Ты недобрый.

>>995268
Я не делаю зла, и хочу не делать.

>>995336
Но ты желаешь его и пугаешь меня своими пикрелейтедами.

>>995337
Это я ещё математику не начал постить.

>>995341
Вот это меня больше всего в тебе и пугает.

Ты Грелль, чую в тебе тёмного лорда.

>>995346
Ужасных вещей, скорее всего, в этом треде не будет. Алгебра, анализ, немного топологии, черепа, кладбища, песни вроде вот таких, сказки. Может быть, второе эссе про множества допишу.

>>995347
Пожалуйста, откалибруй чутье.

>>995235
Хаймлих.

Prepare your anus

>>995356

> Алгебра, анализ, немного топологии, черепа, кладбища

А производные функторы и спектральные последовательности будут?

>>995433
Поселил в него зубастого трёхлепесткового червя-зомби. Готово.

>>995438
Да.

>>995444

> Да.

Могёшь...

>>995452
Надо же когда-то начинать.

>>995453
Good, good. Let (co)homologies flow through you. Наконец-то ты решился. Великую силу в тебе прозреваю я.

>>995456
Это не сила, это у него там червяк.

>>995347
Да ты бы и в собаке тёмного лорда учуял.

Дефенестрация — акт выбрасывания кого-либо из окна.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дефенестрация

Дефекация — акт выбрасывания чего-либо из тёмного чулана.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дефекация

>>995612
Шутник, да?

>>995614
Нет, это дань тёмным лордам.

>>995618
Раньше дань платили золотом и соболями.

>>995628
Нет, это вам к вампирам.

>>995773
Симпатичный. К чему это?

>>995790
ОП-гей.

>>995793
Лалалэй.

>>995793
Уф, думал что уже что то плохое скажешь. Ну, гей это нормально. Это норма. О чём тред? Хм. Математика, мрачная музыка, картинки.

>>995773
Просто Этель выше по треду напомнила об этом персонаже. Он симпатичный, хотя глупый.
Кстати, самую плохую ведьму снова экранизируют, в следующем году выйдет сериальчик.

>>995803
Лытдыбр. >>910666 и всякое такое.

– Если человек хочет спилить дерево, а сосед сломал его пилу, то сосед, я полагаю, должен отдать ему взамен свою. Разве не так?
– Конечно, так, – согласилась мамуля. – Только у нас нет восьми сыновей, которых можно было бы отдать взамен.
– У вас есть кое что получше, – сказал Енси. – Злая черная магия, вот что у вас есть. Я не говорю ни да, ни нет. Дело ваше. Но, по-моему, раз уж вы убили этих бездельников и теперь мои планы летят кувырком, вы должны хоть как-то мне помочь.

Хорошо, сказал Енси. Своей злой чёрной магией он воскресил сыновей мамули и заставил их спилить все деревья в лесу.

Сколько осталось деревьев в округе?

>>995856
Все. Из леса вырулила банда рандомных ниггеров-эльфов верхом на кадиллаке и изрешетили их мёртвые жопы из узи.

>>995855
Ситуация обратная. У Енси было много сыновей. Пару штук он убил сам, остальные восемь убились об Хогбенов. Когда Енси узнал об этом, он лишь заржал. Но потом подумал и решил взять виру. Он попросил Хогбенов сделать миллиарды копий самого себя, чтобы долбануть каждому человеку по затылку гаечным ключом. Однажды какой-то человек наступил ему на мозоль, и он решил убить всех людей.

>>995864
О! Читал это в сборнике рассказов, лет в 6. Был уверен, что это один из артефактов, существующих в моих ностальгических воспоминаниях и нигде более.

>>995890
Детские воспоминания оживают в некротреде, лол.

Нормированное векторное пространство, полное по метрике, порожденной нормой, называется банаховым. Мы будем работать именно с банаховыми пространствами, не рассматривая более слабые объекты.

Понятно, что всякое банахово пространство является топологическим. Поэтому имеют смысл непрерывные отображения банаховых пространств, и, в частности, линейные/полилинейные непрерывные отображения.

Под единичным шаром мы будем понимать замкнутый шар радиуса 1 с центром в нуле, т.е. множество всех таких векторов x, что |x| <= 1. Вертикальная черточка обозначает норму.

Для линейного отображения f банаховых пространств равносильны свойства:
1. f непрерывно в любой точке
2. f непрерывно в нуле
3. nf ограничено на единичном шаре.

Под nf понимается отображение в вещественные числа, сопоставляющее вектору всякому x норму вектора f(x).

Символом L(E;F) обозначается множество всех линейных непрерывных отображений из банахова пространства E в банахово пространство F.

Для любого f из L(E;F) введём норму f следующим образом.
|f| - это супремум nf-образа единичного шара. То есть
|f| = sup |f(x)|, |x| <= 1.

Для любого x из E имеет место чрезвычайно важное соотношение: |f(x)| <= |f||x|. Более того, норма f есть наименьшее из всех неотрицательных чисел M таких, что |f(x)| <= M|x| для любого x из E.

Легко показать, что L(E;F) - банахово пространство относительно этой нормы.

Интересно, что для любых двух отображений f и g из L(E;F) их композиция gf также является элементом L, и для неё |gf| <= |f||g|. Это приводит к теории банаховых алгебр.

Теорема Банаха. Всякое непрерывное линейное отображение банаховых пространств, являющееся биекцией, является изоморфизмом.
Следствие. Обратное отображение автоматически непрерывно.

Класс банаховых пространств довольно богат. В частности, если нормированное векторное пространство конечномерно, то оно является банаховым, а всякий морфизм из него в какое-нибудь другое нормированное пространство непрерывен.

Сказанное выше про линейные отображения обобщается на полилинейные отображения. Под полилинейным отображением мы будем понимать морфизм линейных пространств, домен которого - произведение нескольких нормированных пространств, кодомен - нормированное пространство, и выполняются обычные свойства полилинейности.

Пусть f - полилинейное отображение. Равносильны свойства:
1. f непрерывно в любой точке
2. f непрерывно в нуле
3. nf ограничено на произведении единичных шаров соответствующих пространств.

Символ L(E1, E2, ... , En; F) имеет понятный смысл. L(E,E;F) обозначается как L2(E;F), вообще Ln(E;F).
|f| - наименьшее из неотрицательных чисел M таких, что
|f(x1, x2, ... , xn)| <= M|x1||x2|...|xn|.
Ну и все остальные слова вплоть до банаховых алгебр - аналогично.

Интересно, что между L(E,F; G) и L(E; L(F;G)) есть каноническая изометрия. Строится она так. Пусть f - точка L(E,F; G). При фиксированном x отображение y ↦ f(x,y), y пробегает F, является линейным непрерывным, обозначим его fx. То есть отображение x↦fx, где x пробегает E, является отображением из E в L(F;G). Оно линейно непрерывно. Обозначим его ф(f). Отображение f было фиксированным; пусть теперь f пробегает E, тогда ф и будет требуемой изометрией.

Перейдем теперь к дифференцируемым отображениям.

Пусть E и F - банаховы пространства.
Пусть U - непустое открытое подмножество в E.

Мы говорим, что два отображения f,g:U→F касаются друг друга в точке a из U, если числовая функция r↦ sup |f(x) - g(x)|, где x пробегает шар радиуса r с центром в a, мала по сравнению с r. Более строго, обозначим эту функцию как m; она определена для всех достаточно малых положительных r, ибо U открыто и вместе с каждой точкой содержит некоторый шар. Мы хотим сказать, что lim m(r)/r равен нулю, когда r стремится к нулю, оставаясь положительным, т.е. m(r) = o(r), о малое от r. Отношение "касаться друг друга в точке a" является отношением эквивалентности на множестве функций. Ясно, что в точке a функция f-g непрерывна. Поэтому f и g принимают в a одно и то же значение. Если одна из них непрерывна, то и другая непрерывна.

Отображение f:U→F дифференцируемо в точке a из U, если верны следующие свойства:
1. f непрерывно в a
2. существует линейное отображение g:E→F такое, что функции x↦f(x)-f(a) и x↦g(x-a) касаются друг друга в точке a.

Можно доказать, что существует не более одного отображения g, подходящего под свойство 2. Отображение g мы обозначим значком f'(a).

Условие 2 можно переписать: |f(x)-f(a) - f'(a)(x-a)| = o(|x-a|).

Отображение f дифференцируемо на U, если оно дифференцируемо в каждой точке U.
В этом случае мы можем рассматривать отображение f':U→L(E;F). Ну и рассмотрим. Будем называть его производным отображением.

Отображение f принадлежит к классу C1, если оно дифференцируемо на U и производное отображение непрерывно. Синоним: непрерывно дифференцируемо.

Имеет место теорема о композиции. Если f дифференцируемо в a, g дифференцируемо в b, то gf дифференцируемо в a и (gf)'(a) = g'(b)f'(a).

Имеет место линейность. Если f,g дифференцируемы в a, то λf+μg дифференцируемо в a и (λf+μg)'(a) = λf'(a) + μg'(a). λ и μ - скаляры. Следовательно, класс C1 образует линейное пространство.

Верны обычные теоремы о производных. Канонические проеции и канонические инъекции, как обычно, дают частные производные.

Отображение f принадлежит к классу Cn, если оно n раз дифференцируемо на U и n-е производное отображение непрерывно.

Отображение f принадлежит к классу Cinf, если оно принадлежит к Cn для любого n.

n-ые производные элементов класса Cn являются n-линейными симметрическими отображениями.
Композиция элементов класса Cn является элементом класса Cn.

Далее нам потребуется немного тензорных штучек. Мы работаем над полем вещественных или комплексных чисел.

Ясно, что знакопеременные отображения из Lp(E;F) образуют подпространство. Обозначим его как Ap(E;F). По определению A0(E;F) = F. Пространство Ap(E;F) топологически замкнуто и вообще является банаховым само по себе. Для любого f из Ap(E;F) при перестановке аргументов f умножается на четность перестановки, то есть является кососимметрическим. То есть Ap(E;F) можно рассматривать как пространство полилинейных кососимметрических отображений.

Рассмотрим два пространства Ap(E;F) и Aq(E;G). Пусть Ф: F×G → H - непрерывное билинейное отображение.

Пусть f - точка Ap(E;F), g - точка Aq(E;G).
Сопоставим им новое отображение ~h из Lp+q(E;H) следующим образом. Для каждой строчки из p+q иксов на первые p иксов подействуем отображением f, на оставшиеся q иксов подействуем отображением g; получим соответственно точку из F и точку из G. Подействуем на них Ф, получим точку из H, которую и примем за значение ~h на данной строчке.
Ясно, что ~h полилинейно и непрерывно. Оно является знакопеременным по первым p и оставшимся q аргументам, однако в общем случае не является знакопеременным.

Обозначим пространство знакопеременных по первым p и оставшимся q аргументам функций символом Ap,q. Зададимся целью неким каноническим образом построить по ~h знакопеременное отображение h, принадлежащее Ap+q.

Сначала введем вспомогательный термин. Возьмём две колоды карт, в одной p карт, в другой q карт. Занумеруем карты первой колоды числами от 1 до p, карты второй колоды числами от p+1 до p+q. Вдвинем вторую колоду в первую; получим некоторую перестановку ранга p+q. Эта перестановка, обозначим её буквой σ, имеет особый вид: она сохраняет как порядок карт первой колоды, так и порядок карт второй колоды. Т.е. σ(1)<σ(2)<...<σ(p) и σ(p+1)<σ(p+2)<...<σ(p+q). Все перестановки такого вида назовём перетасовками.

Теперь определим по нашей функции ~h новую функцию h. Возьмём строчку из p+q иксов. Возьмём множество всех p+q перетасовок. Для каждой перетасовки проделаем следующее: подвергнем строчку иксов перетасовке, возьмём значение ~h на перетасованной строчке и домножим его на четность перетасовки. Получим столько же векторов из H, сколько было перетасовок. Возьмём сумму этих векторов. Получим некий новый вектор из H, его-то и примем за значение функции h. Можно доказать, что h знакопеременна.
Описанное сопоставление каждой функции ~h функции h обозначим символом φ(p,q). И, допуская вольность речи, вместо φ(p,q)(~h)=h иногда будем писать φ(p,q)(f,g)=h, памятуя, что ~h строится из f и g посредством Ф. Канонизируя эту вольность, назовём элемент h=φ(p,q)(f,g) внешним произведением отображений f и g относительно Ф, и обозначим его f∧Фg или просто f∧g, когда Ф известно.

Отображение (f,g) ↦ f∧g билинейно.
Если f - элемент Ap(E;R), g - элемент Aq(E;R), то
g∧f = (-1)^(p+q)f∧g. Это называется антикоммутативностью внешнего произведения.
А ещё внешнее произведение ассоциативно, (f∧g)∧h = f∧(g∧h).

Обратимся к случаю конечномерных вещественных пространств. Пусть E - пространство над R, dim E = k. Выберем в E базис, отождествим E с R^k. Через u1, u2, ... , uk обозначим функции, которые каждому вектору x сопоставляют его соответствующую координату. Они линейны и непрерывны.

Имеет место теорема. Всякое p-линейное знакопеременное отображение f из Ap(R^k;F) однозначно записывается в виде суммы всех слагаемых вида cui1∧ui2∧...∧uip, где коэффициент c зависит от i1,...,ip и является точкой из F, а индексы i1,...,ip таковы, что 1<= i1 < ... < ip <= k.

Следствие. Если p>k, то пространство Ap(R^k;R) нулевое.
Для пространства Ap(R^k;R) всевозможные элементы ui1∧ui2∧...∧uip, соответствующие всем строго возрастающим последовательностям длины p целых чисел из промежутка от 1 до k, образуют базис.

Наконец, определим дифференциальные формы и связанные с ними понятия.

Пусть E и F - банаховы пространства, U - открытая окрестность нуля в E.

Дифференциальной формой степени p, определенной на U, принимающей значения в F, называется отображение:
ω: U→Ap(E;F).

Дифференциальная форма может принадлежать к одному из классов Cn.

Символ Ω(n;p)(U;F) обозначает множество всех дифференциальных форм степени n класса Cn определенных на U со значениями в F. Это множество является векторным пространством, понятно.

Пусть a - форма из Ω(n;p)(U;F), b - форма из Ω(n;q)(U;G),
Ф - непрерывное билинейное отображение F×G в H.

Внешним произведением a и b называется форма, определенная на каждой точке x из U как
x↦a(x)∧b(x), где ∧ - внешнее умножение относительно Ф. Оно тоже принадлежит классу Cn.

Пусть ω - форма Ω(n;p)(U;F). Пусть ω' - её производное отображение. Оно является элементом A(1,p)(E;F). Канонически отождествим его с его φ(1,p)-образом из A(1+p)(E;F). Этот образ назовём внешним дифференциалом ω и обозначим как dω. Легко видеть, что dω является элементом Ω(n-1;p+1)(U;F).

Можно доказать основное свойство внешнего дифференциала: d(dω) = 0.

— Ну хорошо, повелитель, — сдался филин. — Я завтра же всё сделаю. Сороки и впрямь быстро разнесут вести. Но всё равно, что дальше? Допустим, наш медведь нашёлся. И?

Урфин какое-то время молчал, словно оценивая, стоит ли выдавать Гуамоко свои замыслы.

— Как ты думаешь, — сказал он наконец, — как ты думаешь, почему Топотуну, чтобы ожить, потребовался волшебный порошок, а Железный Дровосек со Страшилой ни в каком порошке не нуждаются, и, похоже, вообще бессмертны, если только соломенное чучело не сжечь, а Дровосека вовремя чистить и смазывать?

— Повелитель, — озадаченно отозвался филин, — всё это, конечно, очень интересно, но какое оно имеет отношение к нашим планам?

— Самое прямое, Гуамоколатокинт. В Волшебной Стране есть существа, не из плоти и крови, жизнь в которых поддерживается неведомо как. Железного Дровосека смастерил, если верить сказкам, некий кузнец, что заменял металлическими одну отрубленную часть тела за другой. Страшила Мудрый вообще ожил сам по себе.

— И что же, повелитель? Как это связано с Топотуном?

— Я хочу знать, — понизив голос, с напором сказал Урфин, глядя прямо на своего сотоварища, — я хочу знать, кто их оживил. И как. И, самое главное, для чего. Не для того ли, чтобы они захватили власть над Волшебной Страной? Не для того ли, чтобы людьми начали править куклы, набитое соломой чучело и железный чурбан с большим топором?

>>997775
Но он ведь забыл про мозги и сердце, без которых никакими правителями они бы не стали. Это важно, а не из чего сделаны их тела. Ну а сорняки для волшебного порошка тоже не Урфин не лично вывел - у него нет вопросов, кто ему их подкинул на дачу? Это ж волшебная страна, магия, ёпта, тут такие вещи в порядке вещей и живые куклы никого не удивляют особо - так, диковинка, вроде азиата в Европе. Даже на негра не тянут.

>>997830
Если что, отрывок написал не я, а Перумов, моя-то собственная версия волшебной страны немного другая. Она включает в себя вечно молодую Стеллу, по мертвым венам которой вместо крови как песок пересыпается живительный порошок, и Бастинду, попытка которой повторить ритуал Стеллы привела к ужасающей неудаче.

> у него нет вопросов

У него есть вопросы. Более того, у него есть ответы.

> магия, ёпта

Если бы ты сказал это Урфину Джюсу, то он не бы получил новых знаний. В этой ситуации слово "магия" - просто затычка для любопытства.

Springer Monographs in Mathematics
list

A Memoir on Integrable Systems. Fedorov, Yuri, Kozlov, Valerij Vasilievich. 2017
Ergodic Theory. Independence and Dichotomies. Kerr, David, Li, Hanfeng. 2016
Fractal Zeta Functions and Fractal Drums. Higher-Dimensional Theory of Complex Dimensions. Lapidus, Michel, Radunović, Goran, Žubrinić, Darko. 2016
Dessins d'Enfants on Riemann Surfaces. Jones, Gareth A., Wolfart, Jürgen. 2016
Maximum Principles and Geometric Applications. Alías, Luis J., Mastrolia, Paolo, Rigoli, Marco. 2016
General Galois Geometries. Hirschfeld, J.W.P, Thas, J.A. 2016
Continuous Nowhere Differentiable Functions. The Monsters of Analysis. Jarnicki, Marek, Pflug, Peter. 2015
Monotone Complete C*-algebras and Generic Dynamics. Saitô, Kazuyuki, Wright, JDM. 2015
Abelian Groups. Fuchs, László. 2015
Geometry of Hypersurfaces. Cecil, Thomas E, Ryan, Patrick J. 2015
L² Approaches in Several Complex Variables. Development of Oka–Cartan Theory by L² Estimates for the d-bar Operator. Ohsawa, Takeo. 2015
Local Homotopy Theory. Jardine, John. 2015
Sobolev Spaces, Their Generalizations and Elliptic Problems in Smooth and Lipschitz Domains. Agranovich, Mikhail S. 2015
Value Functions on Simple Algebras, and Associated Graded Rings. Tignol, Jean-Pierre, Wadsworth, Adrian R. 2015
Boolean Representations of Simplicial Complexes and Matroids. Rhodes, John, Silva, Pedro V. 2015
Index Analysis. Approach Theory at Work. Lowen, Robert. 2015
Harmonic Analysis on Exponential Solvable Lie Groups. Fujiwara, Hidenori, Ludwig, Jean. 2015
Stochastic Processes - Inference Theory. Rao, Malempati M. 2014
Variational Methods in Nonlinear Field Equations. Solitary Waves, Hylomorphic Solitons and Vortices. Benci, Vieri, Fortunato, Donato. 2014
Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications. Gorenflo, R., Kilbas, A.A., Mainardi, F., Rogosin, S.V. 2014
Topological Galois Theory. Solvability and Unsolvability of Equations in Finite Terms. Khovanskii, Askold. 2014
Introduction to Vortex Filaments in Equilibrium. Andersen, Timothy D., Lim, Chjan C.2014
Combinatorial Algebra: Syntax and Semantics. Sapir, Mark V. 2014
Probabilistic Diophantine Approximation.Randomness in Lattice Point Counting. Beck, Jozsef. 2014
Isospectral Transformations. A New Approach to Analyzing Multidimensional Systems and Networks. Bunimovich, Leonid, Webb, Benjamin. 2014
Weakly Wandering Sequences in Ergodic Theory. Eigen, S., Hajian, A., Ito, Y., Prasad, V. 2014
Semigroups, Boundary Value Problems and Markov Processes. Taira, Kazuaki. 2014
Duality Theories for Boolean Algebras with Operators. Givant, Steven. 2014
Bernoulli Numbers and Zeta Functions. Arakawa, Tsuneo, Ibukiyama, Tomoyoshi, Kaneko, Masanobu. 2014
Total Domination in Graphs. Henning, Michael, Yeo, Anders. 2013
Mathematical Methods for Elastic Plates. Constanda, Christian. 2014
Superconcentration and Related Topics. Chatterjee, Sourav. 2014
Non-commutative Multiple-Valued Logic Algebras. Ciungu, Lavinia Corina. 2014
Octonions, Jordan Algebras and Exceptional Groups. Springer, Tonny A., Veldkamp, Ferdinand D. 2000
Galois Cohomology. Serre, Jean-Pierre. 1997
Class Field Theory. From Theory to Practice. Gras, Georges. 2003
Constant Mean Curvature Surfaces with Boundary. López, Rafael. 2013
Geometric Aspects of General Topology. Sakai, Katsuro. 2013
Analysis of Toeplitz Operators. Böttcher, Albrecht, Silbermann, Bernd. 1990
Discrepancy of Signed Measures and Polynomial Approximation. Andrievskii, Vladimir, Blatt, Hans-Peter. 2002
Iterative Methods for Queuing and Manufacturing Systems. Ching, Wai K. 2001
Introduction to Tensor Products of Banach Spaces. Ryan, Raymond A. 2002
Elementary and Analytic Theory of Algebraic Numbers. Narkiewicz, Wladyslaw. 2004
Joins and Intersections. Flenner, H., O'Carroll, Liam, Vogel, W. 1999
Elliptic Curves and Arithmetic Invariants. Hida, Haruzo. 2013
Dimension Theory of Hyperbolic Flows. Barreira, Luis. 2013
Hardy Spaces on the Euclidean Space. Uchiyama, Akihito. 2001
(!) Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity. A Gentle Introduction. Pudlák, Pavel. 2013
Differential Equations with Operator Coefficients. with Applications to Boundary Value Problems for Partial Differential Equations. Kozlov, Vladimir, Maz'ya, Vladimir. 1999
Approximation Theory and Harmonic Analysis on Spheres and Balls. Dai, Feng, Xu, Yuan. 2013
High-dimensional Knot Theory. Algebraic Surgery in Codimension 2. Ranicki, Andrew. 1998
Random Dynamical Systems. Arnold, Ludwig. 1998
Positive Polynomials. From Hilbert’s 17th Problem to Real Algebra. Prestel, Alexander, Delzell, Charles. 2001
Geometrical Physics in Minkowski Spacetime. Rowe, E.G.Peter. 2001
Semigroups, Boundary Value Problems and Markov Processes. Taira, Kazuaki. 2004
Microlocal Analysis and Precise Spectral Asymptotics. Ivrii, Victor. 1998
Strong Shape and Homology. Mardesic, Sibe. 2000
Twelve Sporadic Groups. Griess, Robert L. Jr. 1998
Transformation of Measure on Wiener Space. Üstünel, A.Süleyman, Zakai, Moshe. 2000
Reciprocity Laws. From Euler to Eisenstein. Lemmermeyer, Franz. 2000
Nevanlinna’s Theory of Value Distribution. The Second Main Theorem and its Error Terms. Cherry, William, Ye, Zhuan. 2001
The Development of Prime Number Theory. From Euclid to Hardy and Littlewood. Narkiewicz, Wladyslaw. 2000
Solitons in Field Theory and Nonlinear Analysis. Yang, Yisong. 2001
Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry. Aubin, Thierry. 1998
Combinatorial Foundation of Homology and Homotopy. Applications to Spaces, Diagrams, Transformation Groups, Compactifications, Differential Algebras, Algebraic Theories, Simplicial Objects, and Resolutions. Baues, Hans-Joachim. 1999
Inverse Galois Theory. Malle, Gunter, Matzat, B.H. 1999
Groups Acting on Hyperbolic Space. Harmonic Analysis and Number Theory. Elstrodt, Juergen, Grunewald, Fritz, Mennicke, Jens. 1998
Brownian Motion, Obstacles and Random Media. Sznitman, Alain-Sol. 1998
Hardy Operators, Function Spaces and Embeddings. Edmunds, David E., Evans, W. Desmond. 2004
On Some Aspects of the Theory of Anosov Systems. With a Survey by Richard Sharp: Periodic Orbits of Hyperbolic Flows. Margulis, Grigorii A. 2004
Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Saranen, Jukka, Vainikko, Gennadi. 2002
Moufang Polygons. Tits, Jacques, Weiss, Richard. 2002
Nonarchimedean Functional Analysis. Schneider, Peter. 2002
Fixed Point Theory. Granas, Andrzej, Dugundji, James. 2003
Blocks of Finite Groups. The Hyperfocal Subalgebra of a Block. Puig, Lluis. 2002
(!) Methods of Homological Algebra. Gelfand, Sergei I., Manin, Yuri I. 2003
Galois Theory of p-Extensions. Koch, Helmut. 2002
(!) Nonstandard Analysis, Axiomatically. Kanovei, Vladimir, Reeken, Michael. 2004
Trees. Serre, Jean-Pierre. 1980
The Sherrington-Kirkpatrick Model. Panchenko, Dmitry. 2013
Asymptotic Solutions of Strongly Nonlinear Systems of Differential Equations. Kozlov, Valery V., Furta, Stanislav D. 2013
Regular Functions of a Quaternionic Variable. Gentili, Graziano, Stoppato, Caterina, Struppa, Daniele C. 2013
Positive Linear Maps of Operator Algebras. Størmer, Erling. 2013
Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions. Geometry and Spectra of Fractal Strings. Lapidus, Michel, van Frankenhuijsen, Machiel. 2013
Functional Analysis in Mechanics. Lebedev, Leonid P., Vorovich, Iosif I., Cloud, Michael J. 2013
Matched Asymptotic Expansions in Reaction-Diffusion Theory. Leach, John, Needham, David. 2004
Mathematical Topics Between Classical and Quantum Mechanics. Landsman, Nicholas P. 1998
Complex Semisimple Lie Algebras. Serre, Jean-Pierre. 2001
Geometry and Topology of Configuration Spaces. Fadell, Edward R., Husseini, Sufian Y. 2001
Classical Potential Theory. Armitage, David H., Gardiner, Stephen J. 2001
Complex Analysis on Infinite Dimensional Spaces. Dineen, Sean. 1999
The Theory of Classical Valuations. Ribenboim, Paulo. 1999
Symplectic Amalgams. Parker, Christopher, Rowley, Peter. 2002
Local Multipliers of C*-Algebras. Ara, Pere, Mathieu, Martin. 2003
Resolution of Singularities of Embedded Algebraic Surfaces. Abhyankar, Shreeram. 1998
Fibrewise Homotopy Theory. Crabb, Michael Charles, James, Ioan Mackenzie. 1998
Spherical Inversion on SLn(R). Jorgenson, Jay, Lang, Serge.2001
p-Adic Automorphic Forms on Shimura Varieties. Hida, Haruzo. 2004
Local Algebra. Serre, Jean-Pierre. 2000
Hankel Operators and Their Applications. Peller, Vladimir. 2003
Noncommutative Dynamics and E-Semigroups. Arveson, William. 2003
Homogeneous Finsler Spaces. Deng, Shaoqiang. 2012
Extremal Polynomials and Riemann Surfaces. Bogatyrev, Andrei. 2012
Abstract Parabolic Evolution Equations and their Applications. Yagi, Atsushi. 2010
Notes on Coxeter Transformations and the McKay Correspondence. Stekolshchik, Rafael. 2008
A Theory of Branched Minimal Surfaces. Tromba, Anthony. 2012
Convexity and Optimization in Banach Spaces. Barbu, Viorel, Precupanu, Teodor. 2012
Nonlinear PDEs. Mathematical Models in Biology, Chemistry and Population Genetics. Ghergu, Marius, Radulescu, Vicentiu. 2012
Structure and Geometry of Lie Groups. Hilgert, Joachim, Neeb, Karl-Hermann. 2012
Direct Methods in the Theory of Elliptic Equations. Necas, Jindrich. 2012
Harnack's Inequality for Degenerate and Singular Parabolic Equations. DiBenedetto, Emmanuele, Gianazza, Ugo Pietro, Vespri, Vincenzo. 2012
Modular Forms: Basics and Beyond. Shimura, Goro. 2012
Rational Number Theory in the 20th Century. From PNT to FLT. Narkiewicz, Wladyslaw. 2012
Combinatorial Set Theory. With a Gentle Introduction to Forcing. Halbeisen, Lorenz J. 2012
Microstructured Materials: Inverse Problems. Janno, Jaan, Engelbrecht, Jüri. 2011
Foundations of Incidence Geometry. Projective and Polar Spaces. Ueberberg, Johannes. 2011
An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations. Steady-State Problems. Galdi, Giovanni P. 2011
Theory of Hypergeometric Functions. Aomoto, Kazuhiko, Kita, Michitake. 2011
Algebraic Patching. Jarden, Moshe. 2011
Eta Products and Theta Series Identities. Köhler, Günter. 2011
Concrete Functional Calculus. Dudley, R. M., Norvaiša, R. 2011
Representation Theory of the Virasoro Algebra. Iohara, Kenji, Koga, Yoshiyuki. 2011
Topological Invariants of Stratified Spaces. Banagl, Markus. 2007
Walsh Equiconvergence of Complex Interpolating Polynomials. Jakimovski, Amnon, Sharma, Ambikeshwar, Szabados, József. 2006
Projective and Cayley-Klein Geometries. Onishchik, Arkadij L., Sulanke, Rolf. 2006
Interpolation Processes. Basic Theory and Applications. Mastroianni, Giuseppe, Milovanovic, Gradimir. 2008
Fine Structures of Hyperbolic Diffeomorphisms. Pinto, Alberto Adrego, Rand, David A. J., Ferreira, Flávio. 2009
Function Algebras on Finite Sets. Basic Course on Many-Valued Logic and Clone Theory. Lau, Dietlinde. 2006
Cyclotomic Fields and Zeta Values. Coates, John, Sujatha, R. 2006
Analysis of Toeplitz Operators. Böttcher, Albrecht, Silbermann, Bernd. 2006
Stratified Lie Groups and Potential Theory for Their Sub-Laplacians. Bonfiglioli, Andrea, Lanconelli, Ermanno, Uguzzoni, Francesco. 2007
Theory of Association Schemes. Zieschang, Paul-Hermann. 2005
Methods in Nonlinear Analysis. Chang, Kung Ching. 2005
Lie Algebras and Algebraic Groups. Tauvel, Patrice, Yu, Rupert W. T. 2005
Integral Closure. Rees Algebras, Multiplicities, Algorithms. Vasconcelos, Wolmer. 2005
Serre's Problem on Projective Modules. Lam, T.Y. 2006
Valued Fields. Engler, Antonio J., Prestel, Alexander. 2005
The Generic Chaining. Upper and Lower Bounds of Stochastic Processes. Talagrand, Michel. 2005
Applied Proof Theory: Proof Interpretations and their Use in Mathematics. Kohlenbach, Ulrich. 2008
Convex Polyhedra. Alexandrov, A.D. 2005
Ideals and Reality. Projective Modules and Number of Generators of Ideals. Ischebeck, Friedrich, Rao, Ravi A. 2005
Perturbations of Positive Semigroups with Applications. Banasiak, Jacek, Arlotti, Luisa. 2006
Variational and Potential Methods for a Class of Linear Hyperbolic Evolutionary Processes. Chudinovich, Igor. 2005
An Introduction to Echo Analysis. Scattering Theory and Wave Propagation. Roach, Gary. 2008
Digraphs. Theory, Algorithms and Applications. Bang-Jensen, Jørgen, Gutin, Gregory Z. 2009
Cellular Automata and Groups. Ceccherini-Silberstein, Tullio, Coornaert, Michel. 2010
Discrete Integrable Systems. QRT Maps and Elliptic Surfaces. Duistermaat, J.J. 2010
Max-linear Systems: Theory and Algorithms. Butkovič, Peter. 2010
Arithmetic of Quadratic Forms. Shimura, Goro. 2010
Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues. Koekoek, Roelof, Lesky, Peter A., Swarttouw, René F. 2010
Von Karman Evolution Equations. Well-posedness and Long Time Dynamics. Chueshov, Igor, Lasiecka, Irena. 2010
Harmonic Analysis of Mean Periodic Functions on Symmetric Spaces and the Heisenberg Group. Volchkov, Valery V., Volchkov, Vitaly V. 2009
Introduction to Singularities and Deformations. Greuel, Gert-Martin, Lossen, Christoph, Shustin, Eugenii I. 2007
Nonlinear Differential Equations of Monotone Types in Banach Spaces. Barbu, Viorel. 2010
Introduction to the Perturbation Theory of Hamiltonian Systems. Treschev, Dmitry, Zubelevich, Oleg. 2010
Large Time Asymptotics for Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations. Sachdev, P.L., Srinivasa Rao, Ch. 2010
Functional Equations and Inequalities with Applications. Kannappan, Palaniappan. 2009
Polytopes, Rings, and K-Theory. Bruns, Winfried, Gubeladze, Joseph. 2009
The q-theory of Finite Semigroups. Rhodes, John, Steinberg, Benjamin. 2009
Unitals in Projective Planes. Barwick, Susan, Ebert, Gary. 2008
The Heat Kernel and Theta Inversion on SL2(C). Jorgenson, Jay, Lang, Serge. 2008
Random Fields and Geometry. Adler, R. J., Taylor, Jonathan E. 2007
(!) The Higher Infinite. Large Cardinals in Set Theory from Their Beginnings. Kanamori, Akihiro. 2003
Fractals and Universal Spaces in Dimension Theory. Lipscomb, Stephen. 2009
Self-dual Partial Differential Systems and Their Variational Principles. Ghoussoub, Nassif. 2009
Moduli in Modern Mapping Theory. Martio, O., Ryazanov, V., Srebro, U., Yakubov, E. 2009
On Thom Spectra, Orientability, and Cobordism. Rudyak, Yu. B. 1998
Modern Methods in the Calculus of Variations. L^p Spaces. Fonseca, Irene, Leoni, Giovanni. 2007
Elementary Dirichlet Series and Modular Forms. Shimura, Goro. 2007
Fractal Geometry, Complex Dimensions and Zeta Functions. Geometry and Spectra of Fractal Strings. Lapidus, Michel, van Frankenhuijsen, Machiel. 2006
Vorticity, Statistical Mechanics, and Monte Carlo Simulation. Lim, Chjan C., Nebus, Joseph. 2007
Nonsmooth Variational Problems and Their Inequalities. Comparison Principles and Applications. Carl, Siegfried, Le, Vy K., Motreanu, Dumitru. 2007
Shock Wave Interactions in General Relativity. A Locally Inertial Glimm Scheme for Spherically Symmetric Spacetimes. Groah, Jeffrey, Smoller, Joel, Temple, Blake. 2007
Algebraic Cobordism. Levine, Marc, Morel, Fabien. 2007
(!) Finite Model Theory. Ebbinghaus, Heinz-Dieter, Flum, Jörg. 1995
(!) Set Theory. The Third Millennium Edition, revised and expanded. Jech, Thomas. 2003
Modular Forms. Miyake, Toshitsune. 1989
Optimization of Elliptic Systems. Theory and Applications. Neittaanmaki, Pekka, Sprekels, Jürgen, Tiba, Dan. 2006
Discrete Spectral Synthesis and Its Applications. Székelyhidi, László. 2006
Interfacial Convection in Multilayer Systems. Nepomnyashchy, A., Simanovskii, I., Legros, J.C. 2006
Optimization Methods in Electromagnetic Radiation. Angell, Thomas S., Kirsch, Andreas. 2004
Asymptotic Cones and Functions in Optimization and Variational Inequalities. Auslender, Alfred, Teboulle, Marc. 2003
Functional Analysis in Mechanics. Lebedev, Leonid P., Vorovich, I. I. 2003
Normal Forms and Unfoldings for Local Dynamical Systems. Murdock, James. Multiparameter Processes. An Introduction to Random Fields. Khoshnevisan, Davar. 2002
Fourier Series in Control Theory. Komornik, Vilmos, Loreti, Paola. 2005
Hausdorff Spectra in Functional Analysis. Smirnov, Eugeny. 2002

A Course in Mathematical Logic for Mathematicians, Yu. I. Manin, Boris Zilber. 2009
An Algebraic Introduction to Mathematical Logic, Donald W. Barnes, John M. Mack. 1975
Mathematical Logic, J. Donald Monk. 1976
Model Theory: An Introduction, David Marker. 2002

1. http://lesswrong.com/lw/3gu/the_best_textbooks_on_every_subject
Интересно, на кой черт они читали Ленга.

2. http://mathoverflow.net/questions/33096/reading-materials-for-mathematical-logic

Logic and Structure by Dirk van Dalen. I have used this as a textbook when teaching mathematical logic and for that purpose it is decent. Some people find it a bit dry, but at least it covers a large amount of material in a reasonably clear manner.

Mathematical Logic by Joseph R. Shoenfield. This book is, I think, regarded by many logicians as being the gold standard text on the subject.

A Course in Mathematical Logic by John Bell and Moshe Machover. This is my personal favorite textbook in mathematical logic. (Unfortunately, it's a North Holland book and so is a bit less affordable.)

A Course in Mathematical Logic for Mathematicians by Yuri I. Manin (with contributions from Boris Zilber). I think that pretty much anything written by Manin is worth taking seriously and this book is no exception.

Notes on Logic and Set Theory by Peter T. Johnstone. This is a delightful little (literally) book on logic which is highly recommended (perhaps in conjunction with one of the other larger books from this list).

The Mathematics of Metamathematics by Helena Rasiowa and Roman Sikorski. This is a nice book which gives a lattice theoretic development of mathematical logic. (Difficult to find, but worth a look if your library has a copy.)

Introduction to Metamathematics by Stephen C. Kleene. A classic text in mathematical logic which is still a rewarding read.

>>998060
>>998075
Логика, прикольно. Хотел бы я ей заниматься.

>>998468
Ну так займись, что тебя сдерживает вообще.

>>998497
Лень. Сложна же.

Тем временем капча что-то подняла и показывает.

>>998529
Не время лениться. Надо жить.

Восставший Лелуш. Третий сезон.
Январь 2017.

Сходил на конференцию, не узнал ничего нового. Родин крут, и вообще здорово прошло, правда пришлось уйти на физкультуру перед последним докладом. На выходных поставлю Agda и попробую чего-нибудь закодировать.

>>999129
Ты настолько крут, или там так мало говорили?

>>999129
Какая-то страная конференция, на которой не говорят ничего нового.

>>999224
>>999226
Ась?

>>999192
>>999195
Там просто были вводные лекции про лямбды, комбинаторную логику, ТК, гомотопии и прочее. Времени было немного, а рассказать хотели достаточно, поэтому пробежались по верхам, сегодня должно быть поглубже. Ну а я пришёл подготовленным, интересуюсь темой же.

>>999321
Не, ну понятно, что ты крутой дофига, но я думал, что конференции - это когда люди презентуют собственные оригинальные исследования, зачастую нигде ранее не появлявшиеся.

>>999403
Эта конференция была без оригинальных исследований, просто скорее обзорно-просветительная.

>>999417
На которой был сам лорд Грелливариус.

>>999422
Это кто? Его там вроде бы не было.

>>999426
Это тёмный лорд, который покарает нас всех в своё время.

>>999321
Расскажи побольше, пожалуйста. Интересно.

Peace is a lie, there is only passion.
Through passion, I gain strength.
Through strength, I gain power.
Through power, I gain victory.
Through victory, my chains are broken.
The Force shall free me.

Кодекс ситхов написал ~пятнадцать лет назад David Gaider (что примечательно, открытый гей). Сейчас эта мантра очень популярна. Она преломилась в сознании многих людей, многими творчески обработана. Существуют хорошо изученные (хотя и выдуманные) личности, в основу которых положена эта мантра. Тем не менее, эта мантра не считается респектабельным этическим учением - в противоположность нагорной проповеди или моральному закону Канта. Философы, занимающиеся построением этических систем, игнорируют кодекс ситхов. Но ведь какой-то качественной разницы между этой мантрой и респектабельными этическими кодексами нет, кодекс ситхов вполне может стоять в одном ряду с нагорной проповедью. И должен стоять, учитывая количество мыслительной энергии, затраченной человечеством на его обдумывание. Человек, который строит свою жизнь на морали ситхов из звездных войн, заслуживает не больше критики, чем человек, который строит свою жизнь на учении Канта.

>>999863
Ситхи недостаточно сильны. Что значит "заслуживает"?

>>999635
А не знаю, чего ещё рассказывать. К своим словам добавлю только то, что ещё Родин говорил про работы Ловера, синтаксические категории, и были доклады про различные способы типизации в языках программирования. Ещё про Agda, Coq и Idris. Вообще, на сайте Родина есть постер и расписание с темами докладов, а (частичная) запись на видео должна быть уже на ютубе, хотя я пока не нашёл. Мб слайды тоже где-то лежат.

маематика в изобилли, а некромантией не пахнет

>>999863

> Философы, занимающиеся построением этических систем, игнорируют кодекс ситхов.

Если бы эти люди могли в хорошие вещи, они бы не были философами.

>>999863
Нагорной проповеди стопицот лет и её до сих пор помнят, а кодекс ситхов могут и забыть через пару десятилетий. Или он там во что-нибудь аналогичное трансформируется. Если так, зачем его тогда изучать? Уж лучше взять что-нибудь более общее и менее подверженное влиянию развивающейся гиковской фагготрии и времени.

>>1000105
И тогда бы они всё равно игнорировали кодекс ситхов. В чём суть такого (наивного) предположения?

>>999863

> Through passion, I gain strength

Только это работает в волшебной вселенной ЗВ с мидихлорианами а не в реале.

>>1000123

> в реале

А чего ты не в клубе, пятница же?

Мне кажется это ложь, что миром правят идеи. Да, идеи сильны, но не настолько. Их постоянно переписывают в угоду прагматичным интересам. То есть человек задаёт себе вопрос, выгодно ли, а потом ищет оправдание в системе идей, сообразно уровню своего интеллекта. Настоящие фанатики редки и обычно крайне глупы. Геи это плохо? Как бы да, но мой руководитель проекта ничего так мужик, несмотря на то что гей. Убийство это плохо, ну да, но это же подлые ублюдки, без них обществу будет лучше. О чём вы, конечно педофилия это плохо, а то что я дрочу на тринадцатилетних, это совсем другое, и вообще вы видели современных акселераток?
И конечно, такая гибкость это нормально, это часть человеческой природы, нужно только расчртить границы для совсем уж отвратительных вещей, а это задача конституции.
Или другими словами: Ботаны и задроты слушали тяжёлый рок в девяностых. Он им помог преодолеть свои недостатки? Так что хватит спорить о литаниях, кодексах, мантрах и религиях. Они не работают и ничего не определяют, разве что укоренятся в голове поехавшего законодателя. Ведь на то чтобы запретить что-то другим, много воли и ума не надо.

>>1000135
У людей есть даже специальное название для чрезмерно верящих в идеи - максималисты.

>>999944
Конкретно здесь это значит, что не следует на человека, руководствующегося в своей жизни моралью сиthов, показывать пальцем, называть его инфантильным, смеяться над ним.

>>1000102
Спасибо, поищу запись.

>>1000104
У некромантии запах специфический, вряд ли тебе понравится же.

>>1000105
Похоже, ты предвзят. Не любишь философов?

>>1000114
Я не считаю большой возраст положительным свойством морального кодекса. Все те кодексы, что мне симпатичны, появились сравнительно недавно. А неподверженность влиянию времени я даже считаю отрицательным качеством (в сферическом случае в вакууме).

>>1000123
Спорно, кстати. Вроде бы схема "чем острее у человека шило в заднице, тем большего он добивается" работает и в реальном мире.

>>1000135
А что такое править миром?

>>1000192

> неподверженность влиянию времени я даже считаю отрицательным качеством

Я не не согласен, но, полагаю, философам не хотелось бы заниматься чем-то преходящим и неукореняющимся. Тем более, совсем не понятно, как использование морали ситхов влияет на людей, так что и изучать, похоже, нечего.

> Все те кодексы, что мне симпатичны, появились сравнительно недавно

Может они и философам симпатичны, только с личной точки зрения, а не с профессиональной.

ОП, а ты ботаешь теорию типов?

>>1000217
Философы бывают разные. Тех философов, которые занимаются этикой профессионально, наверняка должны интересовать такие вещи.

>>1000247
Нет, сейчас - нет. Я довольно мало знаю о ней, на самом деле. Хотя когда-то интересовался настолько, что нашёл и скачал русский перевод Principia, лол, - всё же соскочил.

Академик РАН выступил в защиту Велесовой книги, назвал Русскую Цивилизацию ровесницей шумеров и аккадцев, поделился теорией заговора про лигу наций, напал на неких купивших диссернет кандидатов физ-мат наук, ну и на дидов подрочил, куда ж без этого.
https://lenta.ru/articles/2016/12/02/zhukov02/

Академик одиозный. Википедия сообщает:

> Старшая дочь — член-корреспондент РАО Лидия Федякина, в 2012—2014 годах — ректор РГСУ. 28 апреля 2014 года приказом министра образования и науки России Дмитрия Ливанова уволена с поста ректора. Одной из причин увольнения стал плагиат в докторской диссертации по педагогике.

> Младшая дочь — Галина Жукова, до 17 июля 2014 года являлась самым молодым доктором экономических наук в России. В июле 2014 года Министерство образования и науки отреагировало на заявление сообщества «Диссернет» и приказом заместителя министра лишило Жукову учёной степени в связи с выявлением массовых фактов некорректных заимствований (плагиата) в её докторской диссертации, защищённой в РГСУ под научным руководством академика РАН Геннадия Осипова в период пребывания Василия Жукова в должности ректора и руководителя диссертационных советов РГСУ. После скандала, последовавшего за решением Министерства, покинула все занимаемые должности в вузах и экспертных советах.

После таких выступлений я начинаю считать Фоменко весьма здраво мыслящим академиком.

Одна из самых симпатичных фигур смерти - высокая смерть, сплавленные воедино манящая красота и ангельская безжизненность. Форм, причащённых этой фигуре, много. Это и сторожащая кладбище красивая церковь, единственное назначение которой - проповедь безжизненности и совершение похоронных обрядов. Это и аристократически красивый вампир, образ которого стал популярен в нашей культуре. Это и садомазохисты, в ходе театрализованного ритуала сделавшие свои тела частями возбуждающе-ужасающего перформанса. Это и красивые, дарковые песни про самоубийство. Много их. Особенность этой смерти в том, что она всегда требует совершенства, идеальности (причудливо совмещая её с декадансом), тем самым незаметно противопоставляя себя жизни, - ведь жизнь всегда несовершенна. Фигура жизни, которая антагонистична этой смерти, - хохочущий жизнерадостный пузан-толстячок, скорее хитрый, чем умный. Причём у жизни в этой фигуре преимущество, так, всего одного пукающего подпрыгивающего петросяна достаточно, чтобы полностью разрушить атмосферу, созданную часовым прослушиванием отто дикса. Именно из такой жизни следует создавать инструменты для обработки высокой смерти, именно такая жизнь может удержать эту смерть, подобно тому как магнитная ловушка удерживает плазму. Единственный способ для высокой смерти преодолеть эту жизнь - повысить свою интенсивность, сделать поток ужаса и страсти таким, чтобы в инструменте не осталось ни капли жизнерадостности, чтобы он побледнел и сломался. Но такой ужас крайне сложно создать. Смерть понимает это и истребляет смех, здоровье, сытость, лукавость.

Эффект можно проверить вот этими видео.
https://www.youtube.com/watch?v=rS01SRByMaw
https://www.youtube.com/watch?v=5ruNijRWf-U

Дольф.

Одна из книжных сцен, которые меня занимали в детстве, находится в "Стране Оз" Баума, в самом её начале. Это сцена, в которой колдунья Момби вечером сварила зелье, превращающее людей в мраморную статую, и пообещала своему воспитаннику Типу, что утром напоит его этим зельем. И позднее, весной, сделает садик и поставит его украшать клумбу. Меня очень сильно волновали переживания, которые испытывал мальчик, осознавший, что его вот-вот убьёт ведьма. Я много представлял их, пытался понять. Наверное, именно с этой сцены началось моё увлечение чувственностью смерти.

У меня сложилось мнение, что в русскоязычной математике уравнители непопулярны. Прочитав некоторое количество статей, я обнаружил поразительно мало примеров использования уравнителей в явном виде. Вот типичная статья - http://cadadr.org/NOTES/categories/categories.pdf , уравнители упоминаются всего лишь один раз, лол. Либо в русскоязычной математике слабо развита интуиция, связанная с уравнителями, либо кто-то авторитетный считает, что использовать понятие уравнителя - nekulturno, и под него все подстраиваются. Либы не взаимоисключающие.

> Разработчики из команды проекта Firebug объявили об остановке работы над своим инструментом. Об этом сообщается на главной странице проекта: «Расширение Firebug больше не разрабатывается и не поддерживается. Мы предлагаем вам воспользоваться Firefox DevTools».

> Какие-либо предварительные анонсы или обращение в блоге к пользователям отсутствуют, что вызвало некоторое недоумение в сети и привело к бурным обсуждениям произошедшего на HackerNews и Reddit.

Типичный опенсорс.

>>1000942

> считать Фоменко весьма здраво мыслящим академиком

Фоменко, помимо своей хренологии, выдающийся ученый с мировым именем.

>>1001622
Вот так-таки с мировым?

Когда-то давно я учил школьную геометрию по учебнику Колмогорова. Обнаружил, что множество всех вращений плоскости вокруг точки образуют группу, и немедленно изобрёл категорный группоид, рассмотрев сразу все точки. Когда учил, собственно, теорию категорий и встретил там эту штуку, долго радовался. Поэтому вот higher category theory меня интригует.

Печальна судьба o-малого от f. Сначала |o(f)| поделят на |f|, а затем сделают предельный переход, и получится ноль.

http://vak.ed.gov.ru/dis-details?xPARAM=100002107:100
Дочка Садовничего докторскую защищает.

Однажды Диоген пришёл на лекцию к Анаксимену Лампсакскому, сел в задних рядах, достал из мешка рыбу и поднял над головой. Сначала обернулся один слушатель и стал смотреть на рыбу, потом другой, потом почти все. Анаксимен вознегодовал: «Ты сорвал мне лекцию!» «Но что стоит лекция, — сказал Диоген, — если какая-то солёная рыбка опрокинула твои рассуждения?».

>>1002056
Диоген = поехавший конфирмед

Я не понял, свободные алгебры можно понимать как инициальные объекты в эквациональных классах?

>>1002102
Если любую алгебру воспринимать как фактор свободной по чему-нибудь, то почему бы и нет. Как ты определяешь свободные алгебры?

>>1002306
Свободная алгебра в классе K, свободно порождённая множеством X - это такая алгебра в классе K, которая
1) порождается множеством X
2) гомоморфно отображается в любую алгебру A из K при наличии сюръекции из X в порождающее множество A, причём гомоморфизм - продолжение сюръекции.

Все свободные алгебры, свободно порождённые множествами какой-то одной мощности, должны быть изоморфны, причём из должен существовать единственный гомоморфизм во все алгебры класса. если я ничего не перепутал с недосыпа

>>999129
С агдой не зашло, зато засел в Lean, штырит неплохо. Подумал, вот было бы круто запилить симулятор математика, где за предъявление термов нужного типа пруф-ассистанту получаешь деньги и уважение, ездишь на конференции за полезными леммами или интересными гипотезами. Не так уж дико звучит, когда уже сделали симулятор программиста микроконтроллеров.

>>1002102
Что это за дерьмо вообще?

>>1002377
По крайней мере для линейных алгебр это верно, вот подтверждение из Ленга.

>>1002436
Хитрый план по геймификации деятельности научных сотрудников?

>>1002460

> По крайней мере для линейных алгебр это верно, вот подтверждение из Ленга.

Не уверен, что это то, о чём я говорю, потому что я говорю об алгебраических объектах в произвольных эквациональных классах (многообразиях), т. е. в частности, например, о свободных группах и полугруппах. Но спасибо за референс.

> Хитрый план по геймификации деятельности научных сотрудников?

Вообще-то, почему бы и нет.

>>1002471

> Не уверен, что это то

Я вот тоже не уверен, поэтому и уточнил, что для линейных алгебр, а не для произвольных униалгебр.

Идея запилить симулятор математика кажется всё менее и менее безумной.
https://wiki.haskell.org/Short_theorem_prover
Похоже, пилить пруверы не так уж сложно.

>>1002667
Это будет не вполне полноценный симулятор математика, так как пользователю придётся тратить уйму времени на перевод своих рассуждений на понятный пруверу язык. Математики обычно не занимаются таким всё-таки.

>>1002670
Если в игре дело будет происходить в каком-нибудь 2110-м году, то норм.

>>1002673
В 2110 году уже и компьютеров-то не будет.

>>1002678
Ты имеешь в виду, что будут копья и стрелы?

>>1002680
Нет, я ожидаю быстрого прогресса и превращения компьютеров во что-то, что компьютером можно будет назвать лишь с большой натяжкой.

Рейтаните моё декартово произведение.
prodLst :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
prodLst = (. (. (return .)) . (»=)) . (»=) . ((=«) . (return .) $ (,))


>>1003167
По каким критериям?

>>1003283
По субъективной эстетичности.

>>1003167
Хуита какая-то.

>>1003167
А это точно декартово произведение?

>>1003631

> prodLst [1,2,3] "abc"

[(1,'a'),(1,'b'),(1,'c'),(2,'a'),(2,'b'),(2,'c'),(3,'a'),(3,'b'),(3,'c')]

>>1003675
В моем ламповом питончике есть itertools.product(), и не нужно писать свою еботню.

>>1003742
Ну вообще в хаскеле есть полиморфный liftM2 и можно было
prodLst :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
prodLst = liftM2 (,)
но мне необходимо было выебнуться.

In the second age, Wild men inhabited the valleys of the mountains. They had been servants of Sauron but swore allegiance to Isildur. With the fall of Garth Lotheg, Isildur summoned the Men of the Mountain to Erech to fulfil their oath.
But the Men of the Mountains refused to fulfil their oath. They had worshiped Sauron in the Dark Years and thought they would be rewarded.
Then Isildur cursed them:
Isildur says, "Death is too good for you, Rioc."
Isildur says, "You will be the last king of your people."
Isildur says, "This curse I lay upon you and all your folk: never to rest until your oath be fulfilled."
Isildur says, "You will not know the restful sleep of death."
Isildur says, "You will not know a day without the regret of your broken oath!"
Isildur says, "This war will last for uncounted years, and you will be summoned again before its end."
Isildur says, "Now GO! Leave this place! My words will follow you for your restless eternity!"
They fled before him, his curse echoing in their ears.
They fled to their homes in the mountains, but they could never escape Isildur's curse.
They haunt the Paths of the Dead ever since, and are now known as the Men under the Mountain.

Довольно странный в этом вашем ринц поиск, кстати. Пикрелейтед - это я большие кардиналы поискал. Хотя, возможно, это намёк?

>>1003886
Мммм, какой вкусный мальчик, я бы его поняшил.

>>1004703
Шотакот, иди нафиг.

Давайте представим фокусника, который прославился очень необычными фокусами. В его шоу ассистенты гибнут жестокими смертями - якобы гибнут. Вот закончилось очередное шоу. Публика, восторженная зрелищем, аплодирует. Внезапно фокусник выходит на сцену и говорит: "Мушкеты с порохом, и смерти все реальны". Публика шокирована. На лицах проступает ужас и ярость.

Что изменилось после фразы фокусника? Ведь новых фокусов публике никто не показал, все произошедшие смерти собравшиеся люди уже видели. Каким таким качеством обладает человек, что может спокойно смотреть на смерть, убедив себя, что это фокус, но впадать в ужас, узнав, что смерти были реальны? Что творится в головах у этих существ?

>>1005000
Воспользовавшись своим правом на создание неологизмов, назову это явление эффектом кровавого фокусника, или, сокращённо, крофокусом. Итак, нужно объяснить крофокус.

>>1005000
Это зеркальные нейроны активируются. Для человека подсознательно смерть другого неотделима от своей.

>>1005048
Ну значит тебе не понять. Объяснять неохота.

>>1005054
Твоя реплика синтаксически корректна и воспринимается тематически целостной, но вызывает чувство противоречия с очевидным.

>>1005034
1. Зеркальные нейроны - это только гипотеза.
2. Почему они активировались только тогда, когда фокусник объявил о реальности смертей?

>>1005090
Зеркальные нейроны – это псевдообъяснение. Нейронаука порождает тысячи таких стопоров для любопытства.

Так вот о крофокусе. Наблюдение «смерть человека» может иметь несколько субъективных смыслов, и их набор различается в зависимости от состава доступной контекстной информации. Так, смерть – это Событие, это Драма, щекотка для эмоций. Если есть обещание «воскрешения» – это ещё и интрига. В то же время дополнительная информация «фокус» умножает на ноль вес такого смысла, как «ужасное событие, случившееся с другим человеком», и выключает эмпатию. Однако не для всех: многие люди не способны смотреть даже на кровавые компьютерные игры, т.к. для них эта контекстная блокировка не работает, наблюдение сразу вызывает эмпатию и негативные эмоции. Для большинства же необходимо получить подтверждение, что смерть являлась «реальной».

Кроме того, некоторые вещи хороши только до тех пор, пока нереальны – это позволяет избирательно реагировать на их необходимые следствия. Необъективность в рассмотрении нереальной вещи обычно не наказывается. Я могу фантазировать о том, как здорово было бы построить тоталитарное государство на Тувалу, отгеноцидить тувалийцев и ввести коммиудаизм официальной религией. Оказавшись на Тувалу в середине осуществления плана, я бы столкнулся с его минусами.

Впрочем всё это не важно, т.к. я не верю в саму предпосылку, а именно восторг публики от смерти ассистентов. Люди сегодня прекрасно знают, как выглядит жестокая смерть. Фокусы типа распиливания впечатляют как раз тем, что ассистент вопреки очевидному остаётся в порядке.

>>1005090
>>1005142
Что-то вы совсем глупые. Не зря тред о математике.
Математики на самом деле глупцы, взять хотя бы Фоменко с его бредом.

Выучили математический язык и жонглируют бессмысленными абстракциями, не имеющими ничего общего с реальностью.

>>1005198
Так-то оно так, но твой мозг врядли и на такие жонглирования способен скорее всего.

>>1005198
Тебе скучно и хочется похоливарить?

>>1005202
Предсказываю, что он даже не потрудится пояснить, что именно в его мутном базаре мы не поняли.

>>997775
Кстати, перечитал тут "Эльфийский клинок" и внезапно понял один из основных модусов творчества Перумова.

> "Если увидишь качающийся камень, не торопись кричать, что перед тобой Ролштайн, — лучше посмотри сперва, кто его раскачивает! Кто-то раскачивает Средиземье, Фолко!"

Более явно: понижающий голос герой, который в происходящем вокруг себя видит проявления чьей-то скрытой воли, достигающей какой-то мрачной цели.

Алгебраическая теория множеств.
https://yadi.sk/i/l5I24y9E346p43

>>1005616
Yay, Awodey.

Кстати, я разобрался со свободными алгебрами: чтобы алгебра была инициальным объектом, нужно зафиксировать порождающее множество (с точностью до биекции) и выделить алгебры из того же класса с фиксированными порождающими множествами и фиксированными биекциями в порождающее множество для свободной. Короче, наверное, не имеет смысла рассматривать такие категории.

Если бы в первом триумвирате верх взял Красс, царей называли бы крысами. А если бы Гней - гнидами. С Цезарем царям повезло.

Запилю вам сюда довльно интересное доказательство формулы для Дзета функции Римана в точках 2ℤ.

Для начала используем формулу Эйлера для многочленов, что бы разложить sin(x)/x в бесконечное произведение

p(x) = p(0)·(1-x/x₁)·(1-x/x₂)·...·(1-x/xₙ), xₙ - n-тый корень многочлена p(x)

Хотя sin(x)/x = 1 - x²/3! + x³/4! - ... + (-1)ⁿ⁺¹·xⁿ/(n+1)! +... является не многочленом, а рядом, мы все равно можем применить эту формулу, поскольку знаем все его корни, а именно π·n, n∈ℤ

sin(x)/x = ∏ₙ(1-x/(π·n)) - произведение ведется по всем n∈ℤ

Теперь запишем произведение так что бы оно велось только по положительным n: sin(x)/x = ∏ₙ(1-x/(π·n))·(1+x/(π·n)) = ∏ₙ(1-x²/(π²·n²)) (формула Валлиса)

Разложим правую часть в ряд тейлора в окресности x=0 и приравняем коэффициенты возле x² : sin(x)/x = 1 - x²/3! + ... , а справа возле x² будет стоять вторая производная от бесконечного произведения в точке x=0

[ ∏ₙ(1-x²/π²·n²) ]'' = ∑ₖ [-2·x/(π²·k²)·∏ₙ≠ₖ (1-x²/(π²·n²)) ]' = ∑ₖ [-2·x/(π²·k²) ]'·∏ₙ≠ₖ (1-x²/(π²·n²)) + ∑ₖ -2·x/(π²·k²) [ ∏ₙ≠ₖ (1-x²/(π²·n²)) ]' очевидно второе слагаемое в точке x=0 равняется нулю, а первое:

∑ₖ [-2·x/(π²·k²) ]'·∏ₙ≠ₖ (1-x²/(π²·n²)) = ∑ₖ -2/(π²·k²)·∏ₙ≠ₖ (1-x²/(π²·n²)) = {x=0} = ∑ₖ -2/(π²·k²) = -2/π²·∑ₖ k⁻² = -2/π²·ζ(2)

Следовательно -1/3! = -2/π²·ζ(2)/2! И так мы получили, что ζ(2) = π²/6

Теперь выведем формулу для любых целых чисел кратных двойке. Здесь нам понадобится производящая функция для чисел Бернулли x/(eˣ-1) = ∑ₙ B₂ₙ/(2·n)! ·x²ⁿ

Для этого возьмем логарифмическую производную от правой и левой части формулы Валлиса: (ln[sin(x)/x])' = ( ln[∏ₙ(1-x²/(π²·n²))] )'.

(ln[sin(x)/x])' = (ln[sin(x)] - ln[x])' = ctg(x) - x⁻¹ = i + 2·i·(e²ⁱˣ - 1)⁻¹ - x⁻¹

( ln[∏ₙ(1-x²/(π²·n²))] )' = ( ∑ₙ ln[1-x²/(π²·n²)] )' = ∑ₙ -2·x/(π²·n²·[1-x²/(π²·n²)]) = ∑ₙ -2·x/(π²·n²-x²)

i + 2·i·(e²ⁱˣ - 1)⁻¹ - x⁻¹ = ∑ₙ -2·x/(π²·n²-x²) , домножим на x: i·x + 2·ix·(e²ⁱˣ - 1)⁻¹ - 1 = ∑ₙ -2·x²/(π²·n²-x²), второе слагаемое в левой части и есть производящая функция для чисел Бернулли, а правую часть разложим в ряд Тейлора по степеням x²/(π²·n²) .

∑ₙ -2·x²/(π²·n²-x²) = ∑ₙ -2·x²/(π²·n²)·(1 - x²/(π²·n²))⁻¹ = -2·∑ₘ x²/(π²·m²)·∑ₙ x²ⁿ/(π²ⁿ·m²ⁿ) = -2·∑ₘ∑ₙ x²ⁿ⁺²/(π²ⁿ⁺²·m²ⁿ⁺²) = -2·∑ₙ (x/π)²ⁿ⁺²·∑ₘ 1/m²ⁿ⁺²

Имеем: i·x + ∑ₙ B₂ₙ/(2·n)!·(2·i)²ⁿ·x²ⁿ - 1 = -2·∑ₙ x²ⁿ⁺²/π²ⁿ⁺²·∑ₘ 1/m²ⁿ⁺² Приравниваем коэффициенты при xⁿ: B₂ₙ/(2·n)!·(2·i)²ⁿ = -2·x²ⁿ/π²ⁿ·∑ₘ 1/m²ⁿ = -2·x²ⁿ/π²ⁿ·ζ(2·n)

В итоге имеем: ζ(2·n) = (-1)ⁿ⁺¹·B₂ₙ·(2·π)²ⁿ/(2·(2·n)!)

>>1006936
Часть символов не отображается.

Пусть числовые f, g, h непрерывны на [a;b] и дифференцируемы на (a;b).
Рассмотрим функцию D(x), заданную определителем
f(x) g(x) h(x)
f(a) g(a) h(a)
f(b) g(b) h(b)

Ясно, что D(a) = 0 и D(b) = 0 - в определителе две одинаковые строки. То есть для D(x) выполняются условия теоремы Ролля. Поэтому существует такая точка c, что D'(c) = 0.
То есть, если обозначить значком [pq] выражение p(a)q(b)-p(b)q(a), в точке c мы имеем
f[gh] - g[fh] + h[fg] = 0
Что подозрительно напоминает тождество Якоби.

Алсо.
Если положить h(x) == 1, то получится теорема Коши.
Если вдобавок положить g(x) = x, то получится теорема Лагранжа.

>>1006936
А кто автор?

>>1006941
Вроде всралась только часть с e²ⁱˣ - 1, это exp(2ix)-1

>>1006942
Собственно я. В какой то статье по теории чисел было сказано, что Дзету в парных точках можно вычислить с помощью формулы Валлиса, остальное сам додумал.

>>1006941
Пофиксил.

>>1006947
Ты крут.

>>1006948
Ну я пытался именно через символы юникода все запилить, сорт оф аутистичный челлендж. Если бы делал картинкой, то сами формулы запилил бы в каком-нибудь ЛаТехе, намного быстрее и красивее получается.

>>1006952
Почему бы так и не делать впредь? И тебе быстрее, и читатели не будут глаза ломать.

>>1006953

> читатели

Я вот не осилил прочитать. Завтра на свежую голову ещё раз попробую, вдруг прочитаю.

>>1006955
>>1006953
>>1006948
Заодно разобрался немного в ЛаТеХе и исправил некоторые ошибки.

>>1007046
А главную ошибку таки забыл исправить. Формула не для целых чисел кратных 2, а для натуральных.

Толковый словарь Ожегова

ТЕНЗОР [тэ], -а, м. В математике: упорядоченное в виде строки, матрицы,параллелепипеда множество каких-н. математических элементов. Г. деформации.II прил. тензорный, -ая, -ое. Тензорное исчисление.
http://slovarozhegova.ru/word.php?wordid=31609

"Fire" by Arthur Brown.
https://www.youtube.com/watch?v=FaHEusBG20c

Жертвой фашистской войны стал ещё и танцующий индуист. Проклятая инфернальщина исказила его эйдос. Грустно. Мой уютный мир обожжён.

Настолько мрачно выгляжу, что у людей слезает с лица улыбка при взгляде на меня.

>>1007989
Моя могла бы и наползти.

А при взгляде на меня люди смеются.

>>1008007
Везёт.

Vanitas — жанр живописи эпохи барокко, аллегорический натюрморт, композиционным центром которого традиционно является человеческий череп.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Vanitas

>>1005298
Почему бред? Ты можешь это опровергнуть?

>>1009010
А существует способ доказать, что бред является бредом? Вот смотри, есть текст: "Ротор дивергенции градиента потенциала абелева фробеноида гладко дифференцируем вдоль категории локально-кокасательных расслоений его тензорного поля аделей". Как доказать, что этот текст является бредом?
мимо-заинтересовался

>>1009066
Слишком простой пример, все рассыпается уже на роторе дивергенции, потому что ротор может быть только от векторной величины. В принципе, это порождает способ: зацепись за одно явно бредовле словосочетание, а все остальное не рассматривай.
Важно только убедиться что это словосочетание нигде явно не вводилось как термин.

>>1009066
В данном случае элементарно по определениям. А вот касательно анона с нейронами я прошёлся по статьям и основной массив данных подтверждает утверждение этого анона чуть менее, чем никак. Вот мне и стало интересно, из чего он исходил, делая такое решительное заявление. Есть расхождение относительно того, что уместно спихнуть на эти нейроны, потому как ими готовы объяснить чуть ли не все главные вопросы жизни и Вселенной, но вот существование их под вопрос вроде никто особо не ставит. Но всё же может он прав и тогда мне было бы интересно узнать больше.

>>1009125
А как - по определениям? То есть на интуитивном уровне понятно, что это бред. Но как доказать, что это действительно бред?

>>1009138

> градиента потенциала

Что такое градиент потенциала? Очевидно, что математика с потенциалами дела не имеет, а в физике потенциал - это и будет градиент. Ну и далее по индукции. Уточняем определения и проверяем сочетаемость понятий. Фробеноид - это вообще уже из мочидзуки, допустим, какое отношение имеет IUT к векторному анализу? Что такое дифференцирование вдоль категории? Ну или что ты имеешь в виду? Чисто формально на синтаксическом уровне по взаимному положению рандомных слов это доказать наверно нельзя, если ты об этом. Хотя сама рандомность слов уже интуитивно кагбе намекает, но как в свою очередь определить эту рандомность на произвольном множестве терминов? Короче, это процесс творческий и формализован вероятно быть не может, как не может быть формализован процесс постановки глубоких вопросов и поисков ответов на них.

>>1009141

> математика с потенциалами дела не имеет

И вот тут офигели все, кто изучают многообразия с потенциалом.

> проверяем сочетаемость понятий

То есть бред - то, что не проходит проверку соответствия типов? Но естественный язык не является строго типизированным языком, вроде как.

>>1009148
А ты уже умеешь определять бредовость текста на естественном языке формальными методами? Ещё раз повторюсь, этот процесс вряд ли можно формализовать. Так что проверка типов у тебя там или ещё что-то - совершенно не важно. Если ещё можно отсеять глокая куздру, например, поиском по всему словарному фонду языка, что в принципе уже наталкивается на суровые трудности, т.к. словарный фонд языка не статичен, существовало и существует уйма окказионализмов, которые в словарях никто никогда не фиксировал и не будет фиксировать, но они имеют смысл, который человек-носитель языка способен зачастую без проблем понять. А как быть с осмысленностью сочетаний "легитимных" слов, и вовсе непонятно.

Зачем это вообще нужно - отсеивать бредятину? Пусть будет.

>>1009167
А чтобы больше не было корчевателей, например.

>>1009167
Чтобы более лучше мыслить.

>>1009627
Это была последняя книжка из тех, которые я хотел вспомнить. ~Двадцать лет назад, красные кресла в пустой учительской, старый белый телефон, поздний вечер. Ожившие статуи. Неожиданно, что автором оказалась Несбит, - её я помнил только по Чудозавру.

>>1009627
>>1009635
Какие интересные книги, я в своё время Гарри Гаррисона с Ханлайном и Силвербергом читал, а тут какието Несбиты с Чудозаврами. О которых и слыхом не слыхивал, тупая я бака.

>>1009645
Что в библиотеке было же.

>>1009659
"Как стать волшебником" в контексте имиджборд звучит двусмысленно.

>>1009667
Да, весьма.

Игла в яйце, яйцо в утке, утка в зайце, заяц в сундуке. Предположим, что игла бесструктурна. Тогда в соответствии с кумулятивной иерархией фон Неймана, игла - элемент первого верума, яйцо - второго верума, утка - третьего верума, заяц - четвертого верума, сундук - пятого верума. Иными словами, фоннеймановский ранг сундука равен пяти, а ранг иглы равен единичке. Аксиома фундирования утверждает, что у любого множества есть фоннеймановский ранг.

>>1009787
А что, в игле ничего нет?

>>1010045
Нет, в игле ничего нет.

>>1009787
Введём операцию проращивания, которая каждому множеству x сопоставляет некоторый граф - простенькое дерево, корнем которого является само множество x, а листьями - элементы множества x. Прорастить множество x - значит каждый элемент множества x рассмотреть как отдельную вершину и соединить с x ребром. Множество без элементов не проращивается.

Пусть нам дано множество M. Построим для него специальный граф - дерево фон Неймана. Для этого сначала прорастим множество M, а затем будем рекурсивно проращивать каждый полученный листик до тех пор, пока это возможно.

Путём в дереве называется последовательность вершин и рёбер, начинающаяся в корне дерева. Длиной пути называется количество вершин в нём.

Из аксиомы фундирования вытекает, что длина любого пути в дереве фон Неймана - натуральное число. Какое бы множество мы ни взяли.

Рангом фон Неймана множества M называется наибольшая длина пути в дереве фон Неймана для множества M. Каждый путь может быть погружен в некоторый верум с номером меньше омеги.

>>1010108
Вообще, это напоминает лужи. Наступил во множество - провалился на какую-то глубину (в какой-то путь). Аксиома фундирования утверждает, что нельзя наступить во множество и провалиться на бесконечную глубину. Лужи ZFC всегда имеют конечные глубины, фоннеймановские деревья ZFCшных множеств всегда имеют лишь конечные ранги. Но всё-таки так и тянет наступить в лужу бесконечной глубины.

>>1010108
Что такое верум?

>>1010583
Посты выше - моя частная наркомания, не нужно их читать как строгий учебник. Определение "фоннеймановского ранга" там не вполне корректно, пост про лужи - просто вольность речи, и т.д. Я тут в основном сам с собой разговариваю. Если тебе важны эти темы, то вот более корректный пост.

Верум (с маленькой буквы) - это уровень кумулятивной иерархии. Для каждого ординала n определен верум номер n, обозначается Vn, следующим трансфинитным образом.
Верум номер 0 - пустое множество.
Если верум номер n определен, то множество всех его подмножеств даст верум номер n+1.
Если n - предельный ординал, то верум номер n есть объединение всех верумов с номерами меньше n.

Универсум фон Неймана равен объединению всех верумов по всем ординалам. Он обозначается просто V, или Верум с большой буквы. В некоторых теориях универсум фон Неймана в точности равен классу всех множеств.

Множество называется кумулятивным (входящим в кумулятивную иерархию фон Неймана), если оно является элементом какого-нибудь верума (с маленькой буквы). Кумулятивный ранг кумулятивного множества M - наименьший ординал x такой, что M - подмножество верума номер x. Отсюда понятно, что верум номер n - совокупность всех кумулятивных множеств, кумулятивный ранг которых меньше n.

Пример множества, не имеющего конечного фоннеймановского ранга в смысле постов выше, - множество натуральных чисел. В нём есть путь любой конечной длины m, поэтому его ранг не может быть натуральным числом. Его кумулятивный ранг равен омега. Вообще, кумулятивный ранг любого ординала x равен самому этому ординалу x.

Кроме кумулятивной иерархии фон Неймана, есть другие кумулятивные иерархии. Более того, есть другие универсумы, не похожие на кумулятивные, например универсум Гёделя L, известный как универсум определимых множеств (L0 - пустое множество, Ln+1 - совокупность множеств, определимых через Ln, для предельного n Ln - объединение всех L с меньшими индексами). Универсумы мало связаны друг с другом. Так, утверждение о равенстве V=L является аксиомой, которую можно принимать, а можно не принимать, она известна как аксиома конструктивности. Если принимать V=L, то получится доказать существование разных странных множеств, например суслинской линии.

Озон советует книжку. Надо будет посмотреть, про что она.

>>1010651

> не похожие на кумулятивные

Омг, снова бред написал. Разумеется, L - кумулятивная иерархия. Там подразумевалось другое качество, не кумулятивность. Ну да ладно. Я уже почти смирился с тем, что любой мой пост содержит дозу бреда.

>>1010651
А для чего тебе вся эта сложная математика? Ты работаешь в области, где все это используется?

>>1010847
Да уж, вот бы поработать в области, где используется теория множеств.

>>1010847
Во-первых, это не математика, это теория множеств. Она ближе к логике, чем к математике. Обычный математик не нуждается в разработанной теории множеств, ему вполне достаточно нескольких результатов из таких теорий.
Во-вторых, ничего особенно сложного тут нет, по сравнению с какими-нибудь пучками на многообразиях. Сломать мозг не получится.

Я воспринимаю изучение множеств как исследование природы. Соответственно, вопрос о том, как использовать все эти вещи в народном хозяйстве, не слишком меня занимает. Ты ведь не спрашиваешь у астронома, зачем он получает и запасает информацию о Венере? Как знания о Венере самоценны для науки, так же и знания о множествах самоценны, ящитаю.
Мир множеств по большей части состоит из областей, которые совершенно загадочны и населены непонятно какими сущностями. Такие области не то что не исследованы - не создано пока что даже подходящих инструментов для исследования таких областей. Загадочность мира множеств не меньше, чем загадочность космоса. Для меня исследование загадочных миров - деятельность, нужность которой не нуждается в дополнительных обоснованиях.
Разумеется, есть и другие неисследованные вселенные, загадки множеств - только часть всех имеющихся загадок. Но вселенная множеств особенно притягательна тем, что в неё сравнительно легко попасть.

Я не специализируюсь на множествах.

Написал бота, который играет в быки и коровы; слегка убедил себя, что этот бот - человек, и посмотрел, какие эмоции вызывает у меня его игра. Оказалось, что я испытываю что-то вроде суеверного ужаса - раз за разом бессмысленные вроде бы действия чудесным образом приводят его к правильному ответу, и это жутко, ибо я не понимаю, как движется его мысль. Вернее, не так; я понимаю, по какому алгоритму он мыслит, но я не могу лично смоделировать его мышление и не могу предсказать его следующий шаг, и как раз это-то и пугает. Чужое непостижимое превосходство.

>>1010755
Неудивительно, что этот босс такой слабый. Поди, посражайся в таких позах.

>>1011218
У него драма.

>>1010969
1. Теория множеств это математическая дисциплина.
2. Изучать природу можно разными способами. Вопрос в том, делаешь ли ты это для практических целей или просто аутируешь таким способом.

>>1011239
1. Если бы это было так, все математики поголовно изучали бы теорию множеств, примерно так же как изучают общую алгебру. Этого не происходит.
2. Мне за это не платят, если ты об этом.

Интересная версия Mr. Crowley.
https://www.youtube.com/watch?v=ivohXJWNFKc

>>1011187
В твой бот вселился наш разум.
машины

>>1011267
Нонсенс же.

>>1011267

> машины

Выхожу из тебя.
Бог

>>1011272
Ходют тут всякие.

Эй, приятель, пей покуда не видать у бочки дна!
В горький час утешить может чарка добрая вина.

>>1011187
ОП, за сколько ходов ты сам выигрываешь в БиК? У меня не получается меньше восьми (если не везёт колоссально на первых же ходах).

>>1011715
За 15-20, не считая случаев, когда везёт. Я не знаю стратегии оптимальной игры вручную.

>>1011718
Я тоже не знаю. Попытался прочесть, но не сумел вникнуть. Придумал какой-то собственный.
У тебя вариант с повторяющимися цифрами?

Я в неповторяющейся задаче дошёл до 8, если быть внимательным. Кажется, машина могла бы стабильно давать 7 и меньше.

>>1011726
Я пользуюсь преимуществами железа - у меня есть много памяти, так много, что я могу запомнить все возможные комбинации. Рассматриваем множество всех возможных вариантов. Выбираем из него элемент, он будет гипотезой. Предлагаем гипотезу загадочнику, получаем в ответ число быков и коров. Выбрасываем из множества все элементы, которые, будучи задуманным числом, дали бы нам при нашей гипотезе иное число быков и коров, нежели сообщённое загадочником. Повторяем. Алгоритм будет работать лучше, если выбор гипотезы будет не совсем произвольным, но с произвольным тоже работает.

>>1011737
Занятно. У меня в голове это делается несколько наоборот: сочетания (быки и коровы) и размещения (только быки) обсчитываются раздельно, а о финальном варианте я почти не думаю до последних 2 ходов. При случае посмотрю, как это считается «правильным» решать. Спасибо, что подкинул игру, это хорошая тренировка постановки гипотез.

>>1011741
Миллионы экспериментов показывают, что простому алгоритму с выкидыванием элементов из множества нужно в среднем пять ходов (точнее, чуть больше, где-то 5.2).

>>1011748

> 5.2

Вот последние сессии. 5,8, значит. В принципе, если быть внимательным, можно выйти на 5.2, я понял как.

Аноны, выдыхайте. Восстание сверхразумных машин откладывается ещё на пару месяцев.

>>1011797
Выдохнули.

Сдавай матан. Сдавай матан ещё раз.

Though he had at this point already sifted through vagina pus and stranger cum Leeuwenhoek, in his letter to the Royal Society announcing his discovery, is strangely insistent that he didn't jerk off: “What I investigate is only what, without sinfully defiling myself, remains as a residue after conjugal coitus.”

Проблемы с компьютером. Мде.

Dark Moor – Nevermore
Hocico – Stop My Madness
Отто Дикс – Вальс
Knorkator – Trueffelschwein (Rammstein cover)
Neoton Familia – Don Quijote
Moonspell – Mr. Crowley
Орион – Палач
Cromdale – Herr Mannelig
Abney Park – Too Far to Turn Back
UNREAL – Кали
Йовин – Гретхен
Алатырь и Тролль Гнёт Ель – Гимн вину (из оперы "Ученик смерти")
UNREAL – Фантом
Garmarna – Vanner och Frander
Hammerfall – Let The Hammer Fall
Das Ich – Meine Wiege
Uebermutter – Mutterherz
Orden Ogan – All These Dark Years
Lacrimosa – Schuld und suhne
Башня Rowan – Август
Иллет – В зеленых роханских полях
UNREAL – Тьма
Dunkelschon – Herr Mannelig
Faun – Satyros
Qntal – Totus Floreo
Turisas – Take The Day!
Unheilig – Komm Zu Mir
Unheilig – Feuerland
Лихолесье – В Опустевших Полях
AGONOIZE – Psychopath
Garmarna – Black (Ink)
Tarja Turunen – Dark Star - What Lies Beneath 2010
Tanzwut – Signum Ignitum
Das Ich – Uterus
THERION – DARK VENUS PERSEPHONE
Visions of Atlantis – Seven Seas
Tiamat – So Much For Suicide
Saturnus – For your demons
Tristania – Wormwood
Тролль Гнёт Ель – Колыбельная из-под бревна
Eisbrecher – This is Deutsch
Unheilig – Discover The World
London After Midnight – Revenge
London After Midnight – Nightmare
London After Midnight – Sacrifice
London After Midnight – Spider And The Fly (Acoustic)
Лихолесье – Летать
HammerFall – Always Will Be (Acoustic Version)
Stahlhammer – Traum von mir
Keep of Kalessin – Reptilian Majesty

>>1012628
Невероятно, ни одного совпадения с моим!

>>1012628
А неплохо, близко к моему. Добавь Helion Prime (единственный НФ-митол), Sybreed, Neurotech, Neon Synthesis и Minority Sound.

>>1012701
Спасибо. Добавил в очередь.

>>1012696
Бывает и такое.

>>1012628
А где там Алконост, почему Алконоста нету?
https://youtu.be/ZaCNnlshbtU

>>1012725
Он в других листах есть, в этом только пятьдесят песенок.

>>971200
"Отлично".

>>1011242

> 1. Если бы это было так, все математики поголовно изучали бы теорию множеств, примерно так же как изучают общую алгебру. Этого не происходит.

В математике много подразделов. И то, что их не изучают все математики, не отменяет этого факта. Алсо, основы теории множеств таки являются обязательной вводной для многих математических дисциплин.

> 2. Мне за это не платят, если ты об этом.

Тогда зачем это тебе?

>>1012821
В собственно математических дисциплинах все математики разбираются более-менее хорошо. Возможно, какие-то малообъёмные перспективные науки, в силу малого своего объема не заслужившие ещё права называться дисциплинами, и не известны всем математикам. Однако теория множеств не такова, она достаточно респектабельна. Тем не менее, мало какой математик может обстоятельно рассказать об онтологической разнице между урэлементами Цермело и атомами Куайна, не говоря уже о современных концепциях. Кстати, в этом году квайновским новым основаниям исполняется восемьдесят лет, юбилей.

> Тогда зачем это тебе?

Это охуенно.

>>1012901

> Это охуенно.

В чем кайф?

>>1012901
Стало интересно, что ты назваешь математическими дисциплинами? Полный список можно?

>>1012902
Не уверен, что могу объяснить.

>>1012906
Более-менее соответствуют разделам на архиве (не считая Quantum Algebra).

>>1012911
Так, не туда глянул.

Так что, любой математик значит знает современные концепции из того же Optimization and Control или матфизики (суть довольно специальные вещи)?
По-моему, ты слегка обожествляешь математиков.

>>1012916
Угу. По крайней мере знает их лучше, чем основные концепции из теории множеств. Вот эту статью https://arxiv.org/pdf/1701.01801.pdf любой математик прочитает, вот эту статью https://arxiv.org/pdf/1701.00653.pdf - не любой.

>>1012918
Скажу, что я по-прежнему не верю тебе и считаю, что ты превозносишь теорию множеств над другими дисциплинами.
Впрочем, может, ты правда лучше математиков знаешь.

>>1012920
Я считаю, что теория множеств стоит несколько отдельно и ближе к логике, чем к математике. Не думаю, что я её превозношу.

>>1012923
Учитывая, что согласно твоему определению математических дисциплин через разделы архива, логика - это математическая дисциплина, я несколько does not compute.

>>1012925
Это омонимы же. Логика на архиве и логика вообще - разные вещи.

>>1012926
А чем отличаетя логика как математическая дисциплина и логика как логика? Про какую-то из них я, видимо, ничего не знаю.

>>1012928
Логикой как отдельной наукой занимаются всякие там Карнапы с Непейводами. Ни математика не является разделом логики, ни логика не является разделом математики. По той логике, что на архиве, математика как отдельная наука и логика как отдельная наука лишь пересекаются.

>>1012901

> Однако теория множеств не такова, она достаточно респектабельна. Тем не менее, мало какой математик может обстоятельно рассказать об онтологической разнице между урэлементами Цермело и атомами Куайна

Я просто оставлю это здесь.

>>1012963
Аксиомы Цермело-Френкеля могут перечислить почти все. Суть не в этом.

>>1013145

> почти все

Сколько процентов инфа? На самом деле, изучив какие-то начала множеств в нужном для их деятельности объёме, они скорее всего благополучно забывают всю эту муть, если там даже и фигурировал полный набор аксиом, что сомнительно (не помню, к примеру, приводит ли Зорич их все — кажется нет), принимая в дальнейшем всё это for granted и не заморачиваясь над основаниями. Это Пуанкаре и Гильбертам только до всего было дело. Нынче я даже не уверен, что многие заморачиваются, почему Mor или Ob — это именно класс. А то тут какие-то атомы, урэлементы.

> Суть не в этом.

Именно в этом. ТМ больше не мейнстрим. То ли дело тапалогии и гамалогии с гомотопическим хаосом.

Есть бородатый анекдот. Однажды студенты ушли со скучной пары, оставив вместо себя диктофоны. Вернувшись, они обнаружили вместо преподавателя магнитофон.

Анекдот этот отражает одно реальное явление, которое можно назвать "якуниканрегишки". Суть в том, что некая деятельность становится бессмысленной и выполняется чисто механически, без осмысления, бесполезно, бюрократически, ритуально, "просто потому что так надо".

Например, когда преподаватель с помощью скрипта генерирует двадцать заданий на умножение матриц, а студент решает эти задания с помощью вольфрамальфы, - это якуниканрегишки.

Я ненавижу якуниканрегишки.

Бороться с ним можно, например, подчеркиванием ценности человеческого времени. Если преподаватель хочет, чтобы студент решил двадцать примеров, - пусть заплатит студенту по тысяче рублей за каждый пример. Причем не из средств ВУЗа, а из своего собственного кармана. Если такое случится, святой рукастый рыночек немедленно уничтожит все эти бессмысленные примерчики. Люди становятся удивительно разумными, когда речь идет об их собственных деньгах.

>>1013334
Ноль процентов инфа. Это моё полемическое суждение.

> ТМ больше не мейнстрим.

Она никогда и не была мейнстримом. Объём её меньше, чем объём той же алгебры. Даже меньше, чем объём науки про абелевы группы, скорее всего.

>>1013361
Ты полагаешь, что решать задачи вообще не нужно, люди могут плавно двигаться по предмету, чисто аналитически осваивая понятия, не прибегая к механическому повторению и созданию навыка? Тебе не кажется, что ты переоцениваешь их память?

>>1013370
Я полагаю, что у преподавателей сейчас есть право заставить сотни студентов собственноручно проебать, просто уничтожить кучу часов их жизней. Этого быть не должно. Если препод хочет, чтобы студент решил задачи, - пусть платит за это.

>>1013373
А почему тебя не смущает факт того, что студенты собственноручно приходят в вузы, чтобы преподаватели уничтожали кучу часов их жизней? Они ещё и сами за это деньги платят.

>>1013379
Я нахожу эту ситуацию идиотской и стремлюсь уничтожить.

>>1013361

> генерирует двадцать заданий

Поясню. Генерировать 20 заданий нахуй никому не нужно. Если задача алгоритмически разрешима, то чтобы понять как работает алгоритм, нужно один раз проделать все целиком руками (если размеры задачи это в принципе позволяют, конечно), и один раз написать программу, которая это делает. На практике для студентов руками будет скорее всего 2 раза: как домашняя работа для собственно обучения и как контрольная работа чтобы убедиться что они действительно поняли. 20 примеров действительно нахуй никому не нужно, но без примеров ничему научиться не выйдет.

>>1013361

> якуниканрегишки

Этимологию слова в студию, пожалуйста.

>>1013145

> Аксиомы Цермело-Френкеля могут перечислить почти все

И опять у нас простор для инсинуаций. Почти все кто? Люди? Посетители этой доски? Шиозофреники? Относительно какой группы дано данное обобщающее утверждение и какие критерии вхождения в эту группу?

>>1013384
Я учился в куче вузов, и во всех была такая практика - задавать бессмысленные домашки, а потом бессмысленно их проверять. Это ужасно, и этого быть не должно.

>>1013380
Каким образом?

>>1013388
Почти все математики, картинку-то прочитай.

>>1013385
Есмь, бюрократия, ритуал.

>>1013390
Рассказываю всем подряд, что этого быть не должно и это нужно уничтожить, например.

>>1013393
Сильно.

>>1013394
С Карфагеном прокатило.

>>1013364

> Она никогда и не была мейнстримом.

Ну как. Я бы так не сказал. Может не совсем точно выразился, но бурлений её появление доставило немало, а сейчас уже всем давно как всегда на все эти основания, философские проблемы, разные нескучные аксиоматики и стало быть косвенно даже на парадоксы, которые и породили всю эту волну нескучных аксиоматик, систем и проч.

>>1013426
Нет, всем не пофиг, пофиг не всем. Та же суслинская линия до сих пор порождает бурление - существует она или нет. Но это бурление касается только специалистов, в мейнстриме сейчас совсем другое обсуждают.

Архимаг стоял на наблюдательной площадке на вершине своей башни и острыми эльфийскими глазами спокойно смотрел на ночное небо. Две великие луны, загадочные и бесконечно далекие, дарили свой холодный свет миру. Архимаг любовался ими. Скоро к двум добавится третья. Создать небывалое, вплести в мировое плетение новый компонент - вот о чем мечтал архимаг. Мечтал столько, сколько себя помнил. Новая, третья луна годами грезилась ему, годами он рисовал её - сначала красками на холстах, затем, обучившись тайному знанию, магией в зале иллюзий. С самого детства все свои труды он посвящал лишь одной цели: создать самое совершенное, невиданное, немыслимое произведение искусства, самую удивительную вещь из всех, что когда-либо являлись в мир чародейством. Третья луна всецело занимала его мысли, он был чуть ли не одержим ею. Архимаг был поистине влюблен в культуру своего народа, строившуюся вокруг сложного танца двух лун, и страстно желал, влекомый вечной тягой лунных эльфов к красоте, сделать её ещё сложнее, ещё изящнее. Кроме того, магия мира рождалась лунами, и появление третьей луны дало бы эльфам мощнейший источник силы, имя же архимага прославилось бы в веках. До явления величайшего из чудес осталось немного. Пройдёт холодная осень, начнётся зима - и в самую долгую из ночей третья луна войдёт в этот мир. Архимаг ждал. Все готово, осталось лишь созерцать.

>>1013955
Всем известно, что над нашим миром две луны: белая луна, что принадлежит Паладайну, богу света и радости (да святится его имя!), и алая луна, что принадлежит Гилеану, бесстрастному богу равновесия. Но глаза посвященных видят большее. Они видят то, что черной зимней ночью шестьсот лет назад впервые появилось на нашем небе. Они видят Нутари - третью, тайную луну. Никто не знает, что привело этот проклятый сгусток ужаса и страха в наш мир, но в преданиях, сложенных выжившими в ту ночь, говорится, что именно его появление сорвало печати с тюрьмы чудовищной Тёмной Госпожи. В черном сиянии прошла освободившаяся Такхизис по миру - и цивилизация сгорела. Черная луна заслонила свет солнца, на долгие годы убив лето. В пожарах и смертной стуже той бесконечной зимы мы утратили все, что у нас было. Мы забыли даже буквы и едва не разучились говорить. Да, Паладайн сошёл с небес и вновь низвергнул чудовище в бездну. Да, он вернул солнечный свет. Но даже он не смог излечить раны мира, и третья луна, луна страха и смерти, по-прежнему сеет ужас. Исходящее от неё зло не оставляет нас. Как можем, мы противостоим ему, но сил нам хватает лишь на то, чтобы выживать. На далеком севере, где холодно так, что на серых полях не лежит даже снег, где угасают все четыре мировых ветра, - в том аду в лучах черной луны год за годом рождаются враждебные жизни существа. В самую длинную ночь выходят они из тьмы, и их неумолимый натиск сметает всё, что нам удаётся создать за те скоротечные месяцы, на которые зима отступает. Со дня пришествия черной луны наша жизнь есть лишь скорбный танец двух танцоров. Смерти и отчаяния.

Забыл пароль синхронизации от хрома и чуть не потерял закладки; вспомнил, сохранил закладки в папочку. Переключение раскладки по правому альту-шифту не работает. Поставил SharpKeys, переназначил правый альт левым альтом. С его же помощью повесил калькулятор. Поставил Classic Shell, настроил в нем свистелки, сохранил настройки в папочку. Стим при запуске возмущался, что ему не хватает длл'ок. Поставил vcredist_x86.exe, стим успокоился; лежит в той же папочке. Тема для хрома - Pastel Rainbow.
Это на случай, когда через несколько лет опять придётся переустанавливать систему.

У некоторых психопатов есть развлечение: найти у намеченной жертвы нечто, что она любит-уважает, и заставить жертву ненавидеть или хотя бы презирать это нечто. Психопаты делают это вполне осознанно просто ради забавы. Особо тонкие психопаты предпочитают промывать мозг не одному человеку, а сразу многим. Например, психопат может задаться целью уничтожить общеобразовательную школу как явление, или же психопат может пожелать ввести в жизнь общества каннибализм - сделать так, чтобы родители ели своих детей. И у него вполне может получиться. Возможно, наше общество многими свойствами обладает только потому, что какой-то деятельный психопат некогда задался целью дать обществу эти свойства.

>>1015753
Психопаты раскрывают не свои возможности, а возможности общества.

>>998554
Окей, попробую не лениться.
Нормальные книжки взял? Не лоховские? Хочу въехать в категорную логику с топосами, Голдблатт на подходе.

>>1015787
В общаге живешь? Выглядит как общага.

>>1015789
Не, у меня просто срач

>>1015787
У меня уже от одних только названий голова распухла.

>>1015796
А если я содержание запощу, тебе придётся бригаду вызывать?

>>1015787
Топология, матлог, теркат... Шизофреническое сочетание.

>>1015801
Ты даже не представляешь, что тогда со мной будет.

>>1015876
Это у тебя на книги такая реакция или на страшные слова вообще?

>>1015851
Ну насколько я понимаю, это работает. И это довольно круто.

>>1015882
Скорее на страшные слова.

>>1015787
"Математическая теория логического вывода" - это сборничек для специалистов, не уверен, что тебе он сильно понадобится. Хотя довольно интересный сборничек. Если тебе интересны топосы и логика, то крайне советую взять четырехтомник "Справочная книга по математической логике" под редакцией Дж. Барвайса. Это сборник почти не связанных между собой глав, каждая из которых могла бы быть отдельной книгой, конкретно по топосам интересна шестая глава четвертого тома. Этот сборник по хардкору поясняет за все интересные вещи, притом доступным языком. Все главы читать не нужно, конечно. Must read - глава "Введение в логику первого порядка" из первого тома и глава "Аксиомы теории множеств" из второго тома. Остальное можно скипнуть. Это, конечно, субъективщина, но лично для меня четырехтомник Барвайса является гораздо более ценным, чем Черч. А ещё тебе пригодится "Доказуемое и недоказуемое" Манина.

Маклейн принципиально отсутствует?

>>1015952
Ничего не отсутствует принципиально, просто выбор был не слишком широкий. Буду докидываться электронными изданиями и сканами. Кстати, на английском тоже свободно читаю, может есть что-то непереведённое, что обязательно надо посмотреть?
Спасибо.

А вот интересно, пикрелейтед - родственники?

>>1015955
Lawvere, очевидно - отец-основатель всех этих танцев. Awodey ещё. По теории множеств - Jech, Set theory The Third Millenium edition, есть в либгене. Вообще ncatlab.org.

>>1015957
Ну это-то всё понятно, спасибо ещё раз.
Надеюсь, что-нибудь из этого выйдет.

>>1015958
Добра.

https://www.youtube.com/watch?v=1ajGGhRAtmw
Посмотрел-посмотрел и решил пиццу заказать.

Некоторые свежие мертвецы могут поднимать руки и складывать их на груди на манер египетских мумий. Это называется "рефлекс Лазаря". Выглядит примерно вот так. https://www.youtube.com/watch?v=Nty6bICZlyA на видео труп.

>>1016610
Какой ужас.

>>1016614
На самом деле нет.

>>1016610
Слишком сложное движение, требующее координации. Скорее всего фейк. Эффект Лазаря проявляется, как судорожные рывки с малой амплитудой. Но даже такие движения критикуют, как неверно истолкованные. Мозг к моменту наблюдения ещё не вполне мёртв, а значит называть это, движениями трупа — неправильно. Скорее движения необратимо умирающего. Другое дело — движения, вызванные процессом разложения. Оба эффекта в совокупности, породили множество мифов о том, что труп внезапно встал, или даже что-то произнёс. Ошибки восприятия, только и всего.

>>1016664
Вряд ли фейк.
http://www.neurology.org/content/34/8/1089.abstract?ijkey=06e05d11bada7b6a4b70f962591dfd2d96b3d91a&keytype2=tf_ipsecsha
Пишут, что это рефлекс вроде коленного.