>>119927
Книги великих математиков:
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3134296
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3060114

Выдающимся историком математики был, конечно, ruwiki://Юшкевич,_Адольф_Павлович
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=1797704
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3098021
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4028960
http://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4091925

Но современную математику, которая по объёму больше всей древней вместе взятой, его работы не охватывают. По ней вообще нет сколь-нибудь интересных исследований. Сведения о ней ищи сам. >>rf/419369 - начинай отсюда.

Алсо, Ван дер Варден.

>>119933
Да, насколько я знаю. По крайней мере, в одной группе со мной учился женатый многодетный человек.

>>119972
Просто оставлю это здесь для удобства поиска. Надеюсь местные аноны не против.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

Если ноль это отсутствие числа ("ничего" или "ничто"), то как могут существовать числа, меньшие, чем ничего? Почему математика такая нелогичная?

>>120006
Катющег, уйдите. Вы мешаете.

>>120008
Я не катющег и даже не знаю кто/что это такое. Вполне нормальный вопрос задал.

>>120013
Обоснуй. Почему толсто хоть? Или ты на все вопросы, на которые не можешь ответить, пишешь "толсто"?

>>120014
Уже было. Читай треды.

>>120015
Все 15? Спасибо, не надо.

Аноны, помогите. Для проверки адекватности математической модели эксперимента нужно использовать критерий Фишера. При расчете нужно как-то вычислить математическое ожидание, и я не совсем понимаю как это сделать, тем более, что рассчитать его нужно для каждого из экспериментов.

>>120087
А разве матожидание не равно нулевая гипотеза?
Мимобиолух

>>120006

> Почему математика такая нелогичная?

Не такая, а намного нелогичнее. Всё потому, что логика — предмет, мало общего имеющий с академической математикой, которую под словом "математика" обычно подразумевают.

>>120087
Решение существует. Прочитай учебник, Сырна. Выключи компьютер, сделай чай, открой учебник и прочитай его. Это не сложно, зато решит по крайней мере некоторые твои проблемы.

Доброанон, объясни тупому школьнику, как математически, без графика показать, на каких промежутках функция возрастает, на каких - убывает. Фунцкия - 4x-x^2. Уже неделю не могу решить.

>>120370
Производную приравниваешь к нулю - получаешь промежутки. Берёшь значение функции в этих точках и понимаешь где возрастает, а где убывает.

>>120370
Осторожней, производные в школе узнают только в десятых классах. До этого способ другой применяется.

>>120373
Кроме графического ещё какой-то был?

>>120370
Можно и так, просто я взял эту задачу из учебника Колмогорова, а там ещё не дошли до производных - пока исследуем функции, а раздел - тригонометрия.

>>120370
Я не знаю как описать, но логично что у функции будет две точки пересечения с х, функция слева будет меньше нуля, посередине - больше, спрва - меньше. Точки пересечения найти прировняв к нулю.

Я с математикой мало занимался, наверное. Но вот заметил про тексты.
Там есть проблема и теорема про неё. Если теорема использует леммы, которые изложены раньше неё, то те проблемы, которые в леммах, уже смутно понятны, и пока читаешь, сложно добраться до основной теоремы. Потом только, когда всё это прочитано, то становится ясно, какие шаги в решении основной проблемы эти леммы позволяли обосновать.
А если бы сразу озвучивать основную проблему и её решение с пробелами, а потом их заполнять с помощью лемм?

>>120370
Если ты про себя, то не надо… Ты, наверное, не тупой.
Вообще, это квадратичная функция. Наверняка, ты программой предусмотрено знание её промежутков возрастания и убывания. Вершина параболы — помнишь?
Есть другой способ.

>>120392
Так пролистывай вперёд, читай доказательство теоремы и по мере надобности возвращайся назад и смотри на леммы.

>>120370
Берешь x1<x2, затем смотришь, что происходит с y1-y2. Если при x1<x2 y1<y2, то функция возрастает, если при x1<x2 y1>y2, то функция убывает. Тебе только нужно выяснить, на каких промежутках выполняется первое, а на каких - второе.

Каким образом можно учесть границы в методе оптимизации Ньютона?

>>120543
Если при таких условиях поставить x1 = 3, тогда и x2 = 3. Стало быть, ответ 3.
Но...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%284%28x%29^3-18%28x%29^2%2B30%29%2F%286%28x%29^2-36%28x%29%2B47%29+from+0+to+3
Это сойдёт за минимум?
Или я что-то не так понял?

>>120578
Запрос для Вольфрама:
(4(x)^3-18(x)^2+30)/(6(x)^2-36(x)+47) from 0 to 3
http://www.wolframalpha.com

Аноны, помогите, нихуя не получается уже два часа.

Скажите пожалуйста, в какую примерно сторону искать. Нужны инволюции без неподвижных точек для произвольного двумерного многообразия (либо доказать, что таких нет). Сферы и сферы с ручками просто. Сферы с пленками - на некоторых можно найти семейство окружностей, видимо (на бутылке Клейна), надо лишь повернуть разом на пи. С другими пока непонятно. Сферы с ручками и пленками пока даже не смотрел, с одними пленочками бы разобраться.

>>120600
Можно посмотреть релейтед-статьи в энциклопедии Виноградова (есть на рутрекере). Я так делаю, мне помогает.
первокурсник

>>120601
К сожалению, все произнесенные слова мне известны.

>>120600
Апдейт: вроде все придумано, кроме сферы с 1 пленкой и p ручками. Если не ошибаюсь, делается это правильным рисуночком, зеркальной симметрией и поворотом.

>>120590
по частям, пока не избавишься от икса, самое очевидное

>>120605
Я пробовал по частям и так и сяк, никак. Но уже ладно, отбой. Оказывается тот, кто мне подкинул эту хрень не так переписал. Там немного другая функция и все решается от частям быстро и легко.

Анон, я совсем запутался. Как можно здесь найти промежутки возрастания?

>>120610
Надо производную не приравнивать нулю, а брать как неравенство. Там где она больше нуля, там функция и возрастает.

>>120619
Ну, это можно и из нуля найти, а заодно и промежуток убывания вычислить. Вообще, там правильно подсчитано? Если да, то с экстремумом я разобрался. Не могу понять, как такое тригонометрическое значение в методе интервалов применять.

>>120623
Да, правильно. Алсо, можешь минус пред пинашесть занести в степень минус единицы, так пизже. Ну вот короче, нашел экстремумы. Дальше как обычное тригонометрическое неравенство пилишь. Рисуешь круг. Отмечаешь линиями, где у тебя нули. Смотри пикрилейтед. Потом смотря что тебе надо, возрастать или убывать, отмечаешь дугу. Красная возрастает, зеленая убывает. Эта дуга и будет ответ, надо ее расписать. Дугу брать надо против часовой стрелки. Зеленая (-5пи\6+2пиk;-пи\6+2пиk). Красную тоже против часовой стрелки надо, но тут мы начинаем брать от -пи\6, и надо взять -5пи\6 через круг. То есть (-пи\6+2пиk; 7пи\6+2пиk). Вроде так, мож сейчас другой анон меня поправит, но я так делаю обычно.

>>120626
Ой блять, прости. Маленько не так я нарисовал, и ответ не такой будет. Но принцип думаю понятен. Надо отметить точки когда производная равна нулю, и выбрать дугу, больше или меньше. Дугу промежутком берешь.

>>120392
Да, я тоже не понимаю, зачем они это делают. Математическая строгость в ущерб понятности? Нет пути.

>>120392
Обычно в предисловии указывают, чему именно посвящена книга/глава, то есть пишут, какие результаты каким образом хотят получить.

Аноны, я конечно понимаю что это не совсем математика, но кто нибудь может хотя-бы натолкнуть на мысль как это выразить?

> Выразите nnn/1000-n*n/100+10n в обозначениях нестрого ограниченных сверху и снизу функций.

>>120712
Разметка - разметочка.
n УМНОЖИТЬ n УМНОЖИТЬ n/1000-nn/100+10n
фикс

>>120715
Ну, епт!
n УМНОЖИТЬ n УМНОЖИТЬ n/1000-n УМНОЖИТЬ n/100+10n

Как доказать, что sinx, cosx, где x распределена равномерно на [0,2pi] независимы?

Я начал писать их функции распределения, чтобы показать, что Fsin2x/2!= Fsinx*Fcosx, но запутался в греческих и латинских буквах. Лол.

>>120857
Ой, то есть наоборот, зависимы.

>>120857 Wait what? Можешь формулировку из задачника привести?

>>120859
с.в. x равномерно распределена на [0, 2п]. Найти мат ожидание cosx sinx и cov(cosx,sinx）. Зависимы ли они?

Доброанон, у меня к тебе такая просьба. Я школьник, недавно открыл для себя книги Перельмана и Гарднера, заинтересовался математикой, скоро самостоятельно закончу школьную программу. Но остаётся большая проблема. Я ещё дошкольником жадно читал книги по химии для детей, ставил опыты и всё такое - в результате, хотя у меня и знания по химии до недавнего времени были обрывочные, я понимал методологию химии, её значение и применения, различия и суть её отраслей - а по математике и тени такого нет! Какие есть книги, которые неглубоко, но широко описывают математику? Я сейчас читаю советскую "Детскую энциклопедию", там третий том про неё. Есть ещё "Аванта". Стоит ли?

>>120888
Математика слишком велика. Таких книг нет. >>rf/419369

>>120895
Спасибо за ссылку. И для меня главная цель в этом - получить обзор применения и методологии математики.

The qualifying exam is designed to measure the breadth of a student's knowledge in mathematics. Passing the exam early is mainly an indication that a student has attended an undergraduate university with a broad undergraduate program in mathematics. It is not a good predictor of the quality of the eventual PhD dissertation.
A student may take the qualifying examination any number of times, beginning in the first term. The exam may prove a useful diagnostic in helping to identify areas in which a student's knowledge is weak. There is absolutely no stigma attached to taking the exam several times, but students are expected to pass the examination by the second year in residence in order to begin more specialized study leading to research work.
Before passing the qualifying exam, students should enroll three beginning 200 level (or 100 level) math courses each term and may substitute TIME for one course to prepare for the exam.
The exam is given at the beginning of each term. It consists of three, three-hour papers held on consecutive afternoons. Each paper has six questions, one each on the subjects: Algebra, Algebraic Geometry, Algebraic Topology, Differential Geometry, Real Analysis and Complex Analysis. Each question carries 10 points. In order to pass in each subject, a student must obtain at least 20 of the available 30 points in that subject. Students are considered to have passed the qualifying exam when they have passed in all six subjects (120 of 180 points) in one sitting, or they have passed at least four subjects in one sitting and obtained an A or A- grade in the basic graduate courses corresponding to the subject(s) not passed. Students are expected take the suggested course(s) at the first opportunity.
Once the qualifying exam has been passed, students no longer need to take math courses for a letter grade and may elect to receive the grade (EXC) excused. Students should inform the instructor at the beginning of the term if they are electing to take (EXC) as a grade.

http://www.math.harvard.edu/graduate/index.html#qualifying

Анон, как это понимать? Растолкуй чуть попроще, пожалуйста.

>>120935
Возьми производную покомпонентно же, ну.

>>120935
На картинке дифференцируется вектор в котором каждая координата - это соответствующая координата вектора с, домноженная на скалярную функцию х, а производная от вектора - это вектор из производных координат;

Если проблема в точке, это просто еще одно обозначение производной. (Обычно в физике, обычно по t)

>>120938
И правда, как понимать всё то, что используется в >>120935?
Дано векторное пространство над R произвольной размерности.
Что такое d(f(t)v)/dt, где v - вектор, f - функция из R в R? Почему d(f(t)v)/dt = (df(t)/dt)v ?

>>120941

> Что такое d(f(t)v)/dt, где v - вектор, f - функция из R в R

Для векторов определены операции сложения и умножения на скаляр, удовлетворяющие определённым свойствам. Как, пользуясь всем этим, можно организовать производную вектора по скаляру, дотошному математику, надеюсь, ясно?

>>120940

> а производная от вектора - это вектор из производных координат

То есть пусть дано n-мерное векторное пространство над R, обозначим его V.
Дано n дифференцируемых функций R->R, обозначим их x, ... , y. 
Рассмотрим подмножество векторов данного пространства V', заданных координатами (x(t), ... , y(t)), 
где t пробегает всё R. 

Оно, похоже, будет векторным пространством, ведь сумма и произведение дифференцируемых функций 
вроде бы есть дифференцируемая функция.

Для векторов этого пространства определим отображение d/dt: V' -> V следующим образом. 
d(x(t), ... y(t))/dt -> (dx(t)/dt, ... dy(t)/dt)

Пусть x, ... , y - константы.
d(f(t)(x, ... , y))/dt =
d((f(t)x, ... ,f(t)y))/dt = 
(d(xf(t))/dt, ... , (dyf(t))/dt) = 
(xd(f(t))/dt, ... , y(df(t))/dt) = 
df(t)/dt(x, ... ,y)

Я правильно понял?

>>120941

> Почему d(f(t)v)/dt = (df(t)/dt)v?

В >>120935 сказано же, что рассматривается случай v=const

>>120944
V' будет совпадать с V, потому что y=t дифференцируема, достаточно взять n экземпляров y, чтобы получить V.

>>119972
Аноны, составил себе программу для повторения и освежения математики в голове, а так же для изучения. А то через джва года диплом писать по информатике, а я троечник, хотя в школе учился на отл. До конца сессии могу заниматься не больше часа в день (вместо рубилова в контру), дальше выделю до двух, потому критично иметь хорошую литературу без воды. Посоветуй, нет ли совсем уж ереси? И чем бы по-твоему стоило заполнить пробелы в 3 полугодии?

Полугодие 1. Повторение школьного курса
1) Гельфанд, Шень - "Алгебра"
2) Потапов, Александров, Пасиченко - "Алгебра и анализ элементарных функций"
3) Энциклопедия элементарной математики. Том 1 (В основном для справки и дополнительных сведений)
4) Курант, Роббинс - "Что такое математика" - главы про геометрию обзорно
5) (Летом) Euclidus. Elementa (На латинском, хочу доучить язык с пользой)

Полугодие 2. Алгебра и начала анализа
1) Львовский - "Лекции по математическому анализу" (НМУ)
2) Винберг - "Курс Алгебры"
3) Энциклопедия элементарной математики. том 2, том 3 (В основном для справки и доп. сведений)
4) Курант, Роббинс - главы про функции
5) Зорич - "Математический анализ", том 1

Полугодие 3.
1) Knuth, Graham, Patashnik - Concrete mathematics (Ибо по специальности)
2) ??? Что-нибудь по вероятности и матстату
3) Львовский - "Лекции по комплексному анализу"
4) Зорич - "Математический анализ", том 2
5) ??? Что-нибудь по тригонометрии
6) ??? Что-нибудь по топологии

Полугодие 4.
Не буду загадывать, скорее всего материал под диплом. Надеюсь к этому времени понять, что мне нужно для диплома по математической части.

>>120935
Производная функции - это скорость её изменения. Точнее, пусть есть интервал (tначало,tконец). Производная - разность между конечным и начальным значениями f(tконец)-f(tначало), поделённая на длину интервала (tконец-tначало), когда длина интервала пренебрежимо мала, меньше погрешности часов экспериментатора.

Есть функция v(t). Её аргументы - числа, значения - векторы. Смысл в том, что в разные моменты времени её значениями будут разные векторы.

Производная от произведения числовой функции на векторную функцию равна произведению производной числовой функции на эту векторную функцию.

Например, пусть точка катится по координатной прямой. Её положение в каждый момент времени определяется её радиус-вектором - вектором, проведённым к ней из начала координат. Текущая координата x(t) - это число, это длина проекции радиус-вектора на координатную ось Ox. То есть радиус-вектор равен произведению текущей координаты точки на единичный вектор i=[0;1]. положение_точки(t) = x(t)*i. Скорость перемещения точки должна быть вектором. Скорость перемещения точки - это производная положения точки. Эта производная равна произведению производной от функции x на неизменный вектор i.

Анон, можешь подсказать с этими примерами? Остальное всё сделал, только к этим двум не знаю, как подойти.
Исследование числовых рядов на сходимость.

Аноны, суть такова, я собираюсь поступать в ВУЗ и для этого мне надо сдавать матан, посему интересуюсь, есть ли в интернетах краткие курсы матана за 10-11 классы?

>>121019 Удвою этого благородного господина.

>>121023
Конечно же, он имел в виду школьную математику. Чому придираться к таким мелочам?

Совсем краткие я не знаю, но на interneturok.ru можно примерный список тем подсмотреть.

>>121019

В некоторых школах за 10-11 класс проходят почти всю университетскую программу по математическому анализу, линейной алгебре, теории чисел и т.д.

Например в ЛНМО, или МЦНМО.

>>121069
Человек, знакомый с МЦНМО, не написал бы пост >>121018.

>>121072

Пожалуй, ты прав. Невнимательно прочитал его пост.

>>121018

Тебе следует уточнить, какого рода экзамен тебе предстоит.

Сап матемач, у меня ЕГЭ 258 баллов (по математике, русскому и информатике) пытаюсь выбрать вуз, пока остановился на НГУ, это же лучший вариант для этих баллов? Про то что главное не вуз, а самообразование это я знаю.

>>121082
%%http://2ch.hk/un/%%

Анон, помоги с задачей. Нужно вычислить площадь фигуры, заданной полярным уравнением r = sin6fi. Т.к. коэффициент перед фи четный, то эта полярная роза имеет 12 лепестков. Далее находим интеграл от r в квадрате, то тут меня смущают пределы интегрирования. Очевидно, что параметр меняется от 0 до 2pi, и можно просто интегрировать от нуля до 2пи. Но преподша на каждой паре объясняла решение таких задач через нахождение площади половины одного лепестка и умножением его на 2*количество лепестков. Вопрос: можно обойтись без этой ебалы нахуй она вообще нужна и просто проинтегрировать от 0 до 2пи?

>>121083
Я смотрю ты оригинален, а по делу есть что сказать? Я обратился сюда, потому что доброаноны адекватней и я сижу здесь с 1 треда. Добра.

Borodaty_freak, напиши что-нибудь умное.

Надеюсь, в треде есть люди, пользующиеся численными методами. Мне очень нужен пример решения любого уравнения методом граничных элементов - пример подробный и для конкретного случая, хоть какого-нибудь. Буду безмерно благодарен.
ruwiki://Метод_граничного_элемента

http://alexlarin.net/ege/2013/c1_2013.html
поясните, как в 1 примере выражение под синусом сконвертили в косинусх

>>121110
Формулы приведения.
sin(pi/2 + a) = cos(a)
cos(pi/2 + a) = -sin(a)

Можно воспользоваться нечётностью синуса. sin(-x) = -sin(x), отсюда sin(-pi/2 + a) = - sin(pi/2 - a).
5pi/2 = pi/2 + pi/2 + pi/2 + pi/2 + pi/2.

Довольно любопытная диссертация. Почти ничерта не понял, а то, что понял, понравилось.

Посоветуйте чтиво по клеточным автоматом. Кроме Вольфрама.

>>120986
1) ln(n-1) >= 2, начиная с n = 9, поэтому знаменатель больше, чем 2^n, значит сходится по признаку сравнения
2) член ряда <= n^3/7^n, а это стремится к 0 быстрее, чем любая отрицательная степень n, сходится по признаку сравнения

А у треда есть список гордой литературы? Например, для изучения алгебры, статистики? Может ещё на английском чего посоветуете?

Бамп Арнольдом.

>>121473
Лол, проиграл с последних двух абзацев.

>>120947
Странный список,складывается впечатление,что ты толком не знаешь ничего об этих книгах и просто выбрал то, что услышал где-то в интернете. Книги Львовского НАМНОГО сложнее всего остального в списке, вместе взятого. Куранту и Роббинсу нечего делать рядом с Зоричем и Винбергом, если ты способен самостоятельно заниматься по Зоричу, то Курант-Роббинс будет тебе просто не интересен. Через Евклида продраться, по-моему, практически невозможно, да и польза от него сомнительна. В третьем полугодии после изучения комплексного анализа и анализа на многообразиях в Львовском и Зориче тебе уже совершенно не нужно будет "что-то по тригонометрии"(разве что тригонометрия нужна тебе в профессиональной деятельности).
Каков вообще уровень твоих знаний,и что ты хочешь изучить?

>>121543
Странность списка того анона очевидна. Я думал было откомменировать его, но решил промолчать, поскольку если математика ему нравится, то он и сам выплывет, а если не нравится, то толку от моих комментов не будет. А вот на твой пост позволю себе ответить.

> Книги Львовского НАМНОГО сложнее всего остального в списке, вместе взятого

Не соглашусь. Они сложны только если начинать сразу с них, не имея никакого математического образования. Их надо бы рассматривать как дополнительную литературу к Зоричу и Шабату, в таком качестве они очень легки для чтения.

> Через Евклида продраться, по-моему, практически невозможно

Недавно читал Евклида в переводе РАН и буквально кончал от удовольствия. Я немножко поехавший и не любой человек похож на меня, поэтому мои суждения не все разделят, но всё же решительно и громко заявлю, что книги Евклида очень, очень красивы. Я теперь считаю "Начала" моей любимой книжкой, ничего красивее ещё не видел.

> если ты способен самостоятельно заниматься по Зоричу, то Курант-Роббинс будет тебе просто не интересен

Почему же, Курантовский рассказ о множествах и числах хорошо дополняет три первые главы Зорича, ну и остальное тоже небезынтересно. Зорич, при всём уважении, педагогическим даром не наделён и пишет довольно уныло и даже муторно.

> "что-то по тригонометрии"

Тригонометрия - довольно сложная наука, если вдуматься. Дьедонне в своем школьном учебнике элементарной геометрии (в том, в котором нет ни единого чертежа) написал большую главу об "измерении" углов, в которой использовал довольно сложный, как мне показалось, аппарат. Калькулус там точно был. А ведь ещё есть сферическая тригонометрия, в которой тоже можно завязнуть на всю жизнь.

>>121543

> складывается впечатление,что ты толком не знаешь ничего об этих книгах и просто выбрал то, что услышал где-то в интернете

This. Хотя, надо сказать, еще спрашивал в универе.

> Куранту и Роббинсу нечего делать рядом с Зоричем и Винбергом

Где-то одно лучше объясняют, где-то другое. Из гуманитарных наук усвоил правило - читать сложную книгу, при встрече с непонятным обращаться к более популярной литературе, а затем снова бросаться на штурм специальной. Тем более я пока еще не увлекаюсь математикой, чтобы поулчать удовольствие от спецефических свойств учебников (мой батя неплохой математик и никакой педагог в одном флаконе, в школе он с огромным трудом вбил в меня самые базовые алгоритмы вместе с истерикой при виде формул).

> Через Евклида продраться, по-моему, практически невозможно, да и польза от него сомнительна.

1) Хочу доучить латинский язык.
2) Хочу научиться доказывать хотя бы теоремы для начала. Так что как практическое приложение к учебнику логики должно быть хорошо.
Планиметрию и стереометрию же учат именно для того чтобы научиться последовательно думать -в век компьютеров иной пользы от них на практике и нет вроде бы (хотя могу ошибаться).

> Каков вообще уровень твоих знаний

Обрывки со школы и первых двух курсов универа.

> и что ты хочешь изучить?

Информатика (в основном в приложении к сетям, базам данных и лингвистике (что подразумевает матстат, дискретную математику и численные методы), а также к графике (тригонометрия, линейная алгебра, квантернионы)). Также неплохо было бы освоить электротехнику и электронику, с соответствующим матаппаратом.

Подскажите, как будет выглядеть конус в пространстве.

>>121577
>>121578
Спасибо, понял положение в пространстве сразу после того, как спросил тут.

Вот я знаю, как из рекуррентной формулы получить явную с помощью характеристического многочлена и производящей функции, но это все для одной переменной, а есть у меня например такая последовательность:
if(k < 0) f(n, k) = 0
f(n, 0) = 1
f(1, k) = (k < 10)
f(n, k) = sum(i=0, 9) f(n-1, k-i)

Что с ней делать-то?

>>121617
Анон, присоединюсь к твоему вопросу, и вообще хотелось бы получить обобщенный ответ для функции многих переменных, Кнутовская конкретная математика мало помогла.
И вообще, накидайте мне и этому славному анону литературы по производящим/рекуррентным, гугель выдает только ландовскую книженцию, но там слишком мало.

>>121617
Конкретно эта последовательность считается через производящую. Вот: http://www.genfunc.ru/theory/lucky/
Там, кстати, все ряды конечные, так что это даже производящей можно не называть, а просто многочленом, но все же вопрос такой: почему возможны переходы от функций к формальным рядам и обратно?

>>121673
Почему бы и не переходить, лол? Мы формируем ряд с правильными для нас членами a1,...,an,... а уже потом при помощи манипуляций получаем формулы для i-тых членов ряда, отвечая на свой вопрос.
По поводу сайта, genfunc конечно офигенен, но там все функции одной переменной, билеты не исключение, мы вообще тут задаем многочлен (в общем случае для билетов с номером произвольной длины имеем ряд правда)
Интересно все таки производящие для нескольких функций, что-то в стиле
f(1)=10
...
...
f(n) = g(k)+g(k-1)+...+g(k-L)+f(n-1)+...+f(n-m)
...
g(1)=q, q из R, например (не суть дело)
...
g(n)= комбинация из членов f и g.
Ну и разумеется обобщение на функции 3х переменных и больше.
Это слегка напоминает репертуарный метод у Куранта, но я в него не особо въехал и он все таки вроде как для функции одной переменной

> 121661 - кун

>>121676
Да ну, формальному ряду ставим в соответствие вполне себе нормальную функцию, потом манипулируем ей как хотим и внезапно возвращаемся обратно к формальным рядам. Потом начинаются ещё всякие умножения ряда и соответствующей ему функции на другие функции и тоже всё хорошо. Тебе не кажется, что тут много пропущено и в таком виде выглядит очень шатко?

Привет, аноны. Я здесь новенький, если понимаете о чем я. Решил таки наверстать упущенное и угорел по математике. Сейчас закончил кчебники 7, 8, 9, 10, 11 классов по алгебре и геометрии. Думаю что делать дальше. Нашел курс МИТовский, что скажут знающие? Достойный курс? Стоит заниматься?

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/

Алсо, подскажите что почитать, как расширить кругозор, что вообще есть в математике и чем заинтересоваться. Теории, анализы, ну вы поняли.

сам я программист

>>121678
К чему я про курс. У меня есть один знакомый, который говорит что курс "лайт". Мол он учился в матшколе и у них все намного лучше было. Но есть подозрение что он просто пиздобол.

>>121679
Предлагаю подрочить интегралы. Интересная тема, есть много материала в интернете, ну и скилл поднимешь.

>>121678
Я не понял, какого именно ответа ты ждёшь. Мне нужно оценить каждый из курсов по ссылке?

В математике есть, например, http://arxiv.org/archive/math . Математика гораздо больше, чем программирование и физика вместе взятые.

Для интереса - книжка Арнольда о дифурах и первый номер известного советского журнала для (sic!) школьников, все выпуски есть на рутрекере.

>>121681
Тебе не нужно, если ты не хочешь. Просто вдруг кто-то знаком с этим курсом, и может его как-то охарактеризовать.

> Математика гораздо больше, чем программирование и физика вместе взятые

Почему ты так говоришь? Ты физик и специалист в области Computer Science? И что значит "больше"? В каких единицах это можно измерить?
За рекомендации спасибо. Сейчас посмотрю.

>>121677
Ну хорошо, я просто не пойму что именно тебе не нравится.
Окей, у нас есть формальный ряд, но члены этого ряда вполне себе осязаемы, т.е. у нас есть ряд с n-м членом ответом для какой то последовательности, т.к. в ряду бесконечное количество членов то мы можем легко и непринужденно выносить в суммировании переменную и производить любые манипуляции с рядом.
Он у нас бесконечен, мы его задали но еще пока ничего не знаем о его членах, однако у нас есть связь этого ряда с формулами (в производящих функциях есть связь ряда формального с другим формальным рядом, те же числа Фибоначчи)
Потом мы скамкиваем наш 1 из формальных рядов в замкнутую формулу, преобразуем другой формальный ряд и снова формулу разворачиваем
Я просто не могу понять тебя, няш, мы же тут нигде не выходим за рамки, в чем собственно вопрос?
Элементы ряда порядком не меняем, на ноль не делим, максимум что мы можем, это выйти в комплексные, но какая здесь проблема?
>>121661 кун
>>121678
читай Зорича и решай ВСЕ задачи из него, определения зубри, в теоремы вникай. Если будет сильно жестко, прочитай эту тему в Фихтенгольце (вообще по-хорошему пройти обе этих книжки, в первой 2 тома во второй 3), посматривай лекции Независимого если не все понятно, зачастую объясняют годно, если из ДС, спокойно походи на лекции/семинары/просто поспрашивай тамошних жителей/преподавателей, зачастую найдешь вполне годные и развернутые ответы на свои вопросы. Если не из ДС, кури форумы типа dxdy и им подобные если что-либо не понимаешь.
Из Демидовича к матану можешь решать последнюю половину каждой главы (ну т.е. вот у нас глава 1, там есть 10 параграфов, в каждом параграфе решай вторую половину, первая - развитие формализма и умение решать самые тривиальные случаи) не лишним будет к матану почитать антидемидович, там есть такие ништяки которых я не встречал больше НИГДЕ (например теорема Теплица для подсчета пределов, гораздо удобнее чем формула Штольца, которая является лишь ее частным случаем)
Присоединюсь к анонам советующим въебать интегралы, вещь важная, и неистово плюсую анона с советом книжки Арнольда, вообще Арнольд вероятно один из лучших авторов.
Комбинаторика - почитай Виленкина, вообще учебник для матшкол, но я на первом курсе его раскурил месяца за 3 в итоге было скушно на всех лекциях/семинарах потому что решалось все в уме, такие дела.
После Виленкина можешь глянуть комбинаторику Холла, оче-оче годная весчь, сейчас сам упарываюсь.
Линал/алгебра: нмушные курсы/Кострикин/алгебра Ленга/погугли алгебру Городенцева + НЕИСТОВО советую лекции Савватеева, очень легко гуглятся, объясняет РИЛИ понятно, я после его лекций легко стал понимать формализм в алгебре
по алгебре я бы не советовал Винберга, мне лично не доставило, много воды, но с обилием воды мало формализма, доказательство теорем зачастую извращенное (зачем вообще доказывать ОТА кроме как через векторные поля?)
Не знаю нужна ли тебе будет топология и все последующие курсы, если будет нужно, дам общий совет: сайт независимого http://ium.mccme.ru/ в видеозаписях рекомендуемая литература
в общем удачи анон, гугли, учись.Ю развивайся
к: необъятный

>>121689
спасибо за развернутый ответ

Аноны, недавние случаи подняли у меня нехилый интерес к теории вероятностей. Проблема в том, что я гуманитарий и не могу в нормальный теорвер. Вопрос: есть ли годные книги по теорверу, способные доставить даже простому смертному?

>>121705
Не можешь - смоги. Напиши по пунктам, что именно тебе не нравится.

>>121705 Если интересуют книги с нулевым порогом вождения, то я бы советовал ознакомиться с творчеством Мартина Гарднера - у него очень живой язык. Не помню уже, как мне в детстве попалась в руки его книжка "А ну-ка, догадайся!", но я искренне благодарен тому, благодаря кому она осела в родительской библиотеке.
А в применении к чему тебя заинтересовал теорвер? Потому что одно дело - комбинаторика дискретных случаев, и совсем другое - всякое веселье, связанное с несчётными множествами элементарных исходов (такими, на нумерацию которых даже всех натуральных чисел не хватит).

>>121716

> что именно тебе не нравится

1. Во всех книгах, что я виде, мне в лоб херачат кучей формул и мат понятий, которых я не знаю. В школе с математикой\физикой проблем не было, но раз пошел в художественное, уже три года с ними не связывался.

>>121718

> А в применении к чему тебя заинтересовал теорвер?

Помнится, еще в школе дико угорал по теорверу и даже показывал в этом хуи местным ботанам. Теперь уже все забыл из-за отсутствия практики и просто собственной тупизны. А вдруг вспомнил, когда теорвер а так же теории игр, законы больших чисел и пр. начал форситься в паре доселе прочитанных мною книг. Хочу вспомнить былое, как-то покопаться в вопросе чисто из любопытства.

Алсо, благодарю за совет.

>>121723

> мне в лоб херачат кучей формул и мат понятий, которых я не знаю

Приведи пример, пожалуйста. Возможно, ты просто не вполне понимаешь суть математики. Знаком с понятием области видимости? Например, пусть некий конкретный автор в некой конкретной книге использует понятие "n-мерное линейное пространство над R", определяя его. Тогда неважно, что подразумевают под этими словами все остальные люди, которые их как-то используют. Автор книги определил ввёл своё собственное понятие и вложил в него свой собственный смысл, независимый от всех прочих смыслов. Из-за большого количества определений математические трактаты нельзя читать как обычную литературу, бездумно проглатывая неинтересные буквы. В математических книгах над каждым предложением нужно глубоко задумываться.

>>121724

Я уж даже не помню каких-нибудь примеров. В основном это были, кажется, ВУЗовские учебники, было какое-то издание Боровкова.
Не отрицаю, что не понимаю. Никогда не был гуру математики даже на школьном уровне.

>>121723
Если школьная программа математики была усвоена, то ты, наверное, помнишь что-то про комбинаторику и что-то - про обозначения теории множеств. Комбинаторика - довольная интересная область математики сама по себе, и часто используется в ещё более интересных разделах. Потренируйся на задачках про рассаживание гостей за столом и кроликов по клеткам - и будешь морально готов к задачкам про случайные события с конечным набором исходов.
Что касается базовых знаний теории множеств, то они открывают путь к теории меры и такому весёлому объекту, как вероятностное пространство.

>>121727

Yep. Комбинаторику более-менее помню.

>>121726

> Боровкова

Не самая подходящая книга, да. Автор малоизвестен и позволяет себе делать такие вещи, которые у опытного математика вызывают недовольство, например, заявляет, что некоторые понятия являются "неопределяемыми" и на этом якобы основании ничего существенного не сообщает о них. Кроме того, автор предполагает, что читатель знаком с матаном и алгеброй, что в твоём случае является заметным траблом. Хм. Я, пожалуй, сходу даже и не могу назвать книги по теорверу, в которой бы не требовался матан, а лёгкого и быстрого введения в матан, точнее, в calculus, даже и не знаю. Лёгкого в том смысле, что в нём не было бы неудобств вроде изложения важных вещей на громоздком языке последовательностей, пришедшем из XIX века, когда не было топологии и последовательности казались проще и нагляднее множеств.
Готов сперва почитать кое-что по анализу и алгебре?

>>121729

Вполне готов. Как только расправлюсь со всеми просмотрами меньше чем через месяц, времени будет достаточно.

>>121729 Я по букрилейтеду учил в своё время (на самом деле - по конспектам лекций, но наш лектор использовал учебник Ширяева в качестве одной из основ курса). Воспоминания о курсе остались самые приятные.

Аноны, нужна помощь. Собираюсь в этом году поступать, посему реквестирую сайт с интернет уроками, что бы память освежить. А то последний раз школьной математикой 4 года назад занимался. Примерный перечень тем прилагаю.

Как вычислить такой интеграл?

>>121760 Разложи знаменатель на множители, а потом представь исходное выражение под интегралом в виде суммы нескольких т.н. элементарных дробей (задача, обратная сведению к общему знаменателю). В твоём случае задача несколько усугубляется тем, что знаменталь в действительных числах раскладывается только до x(x²+x+1).

>>121762
1/x это логарифм, а 1/(x^2+x+1) заменой переменной сведётся к табличной тригонометрии, котангенсу там какому-нибудь

>>121764
Нахр замены, ебашьте в комплексные! Рациональные в комплексных считаются гораздо легче

>>121689

> Да ну, формальному ряду ставим в соответствие вполне себе нормальную функцию, потом манипулируем ей как хотим и внезапно возвращаемся обратно к формальным рядам

Вообще, формальный ряд не обязан сходиться в каких-то точках, кроме 0, и никакой функции мы в соответствие ему не ставим.
Т.е. мы работаем не с функцией от переменной (пределом суммы ряда), производя действия поточечно, а с бесконечным набором коэффициентов, как с единым целым,
Поэтому все нетривиальные манипуляции (как, например, взятие функций от ряда) нужно правильно определять и обосновывать. Обычно функции от ряда вводятся, как композиция формальных рядов (например подстановка ряда в ряд Тейлора), с условием, что итоговая сумма при каждом коэффициенте получится из конечного числа слагаемых.

Сап, криптаны. Нужна литература по цепным дробям и возведению в степень по китайской теореме об остатках, чтоб после прочтения у меня внезапно случилось ПОНИМАНИЕ. Очень нужны разобранные практические примеры.

Какой такой решить? Разложить на sin^2xsinx^2xsin^2x*sin^2x и далшье по формулам тригонометрии? Или есть другой способ?

>>121841
Арнольда читал?

>>121843
Что именно у него почитать? Чтобы можно было быстро въехать в тему, т.к. нужно еще много чего успеть.

>>121849
Книжку "Цепные дроби".

>>121849
А, нашел книжку про цепные дроби. Но там уебищное деление с остатком - дольше думаешь над этой записью в столбик, чем о ходе решения примера. Самая удобная запись деления с остатком это последовательность равенств вида a = qb + r.

>>121678
То, о чём ты говоришь — не математика, а 'математика' в смысле, в котором используется слово в академической среде. Впрочем, если это не является твоим глубинным побуждением, то самое то, и достигнешь успеха.
Курс — типичный школьный.

>>121682

> Тебе не нужно, если ты не хочешь.

Вот это подходящая фраза. Не понимаю этого: "что бы почитать, чтобы быть в теме", "сам это упарываю", "у меня интерес к теории вероятностей, но я гуманитарий"… Не надо быть в теме, нужно следовать своему видению. Тем более ни к чему зубрить — это два в одном позёрство и лизоблюдство авторитетам. И если ты обращаешь внимание на пустые мемы, то значит у тебя нет интереса к теме, поэтому можно вспомнить, что тебя влечёт и наслаждаться этим.

>>121854

> Тем более ни к чему зубрить — это два в одном позёрство и лизоблюдство авторитетам

Как тогда делать домашку, если в своих рассуждениях надо опираться на теоремы, а из-за ебаной образовательной системы, при которой в идеале надо дрочить на науку 24/7, на глубокое понимание этих теорем не остается времени?

>>121842
Никто не знает что ли :с

>>121870
Сдаётся мне, смайлики только снижают желание помогать.
мимоанон

>>121872
Твоё ворчание повышает желание тебя обоссать.
точнованона

Ребята, успею ли я подготовиться к ЕГЭ, чтобы написать хотя бы на минимум. Сейчас пишу на 3-4 балла, с помощью калькулятора - 5. Что мне для этого делать, учить? Желание и мотивация - огромные

>>121890

> Сейчас пишу на 3-4 балла, с помощью калькулятора - 5

> > с помощью калькулятора - 5

Лол. Это что за волшебный калькулятор, который так резко повышает знания?

>>121891
не всегда верно считаю

>>121890

На минимум напишешь. У нас даже лютые двоечники без подготовки осиливали в прошлом году.

>>121892
Кафедра математики не ограничивается арифметикой же.

>>121893
В прошлом году не было камер и глушилок, вот с мобилками и осиливали. У меня такой возможности не будет.

>>121890
Да всё нормально, вали на ютуб и разбирай там самые простые задания. На минимальный балл успеешь, если ты вообще хоть немного способный, там ведь совсем элементарное. А потом пересдаешь с хорошей подготовкой, если нужно будет.

Да вроде можно вообще плохо написать, чтобы потом придти на пересдачу.

Анон, скоро сдавать курсач, помоги пожалуйста. Суть проста - Определить временную и емкостную сложность следующего алгоритма при равномерном и логарифмическом весовых критериях для алгоритма умножения двух матриц.

Анон, скоро сдавать курсач, помоги пожалуйста. Суть проста - Определить временную и емкостную сложность следующего алгоритма при равномерном и логарифмическом весовых критериях для алгоритма умножения двух матриц.

ПАЦАНЫ, Я СЕГОДНЯ ШЁЛ КОРОЧЕ ПО ГЗ И УВИДЕЛ ЗАЗНАЙКУ С
УЧЕБНИКОМ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ, НУ Я ПОДСКОЧИЛ, РЕЗКО
ПЕРЕЕБАЛ ЕМУ В ЩЩИ С ВЕРТУШКИ И ПОЯСНИЛ ЕГО КРИКОМ "НЕ
ЛЮБЛЮ НОВОМОДНУЮ МАТЕМАТИКУ", потому что я угорел по
московской математической традиции, пацаны, дух ЛУЗИТАНИИ
живёт только на мехмате, где изучают функциональный
анализ, дифференциальные уравнения, где пацаны живут
интегралами, рядами Фурье и ебут теорию категорий в рот!
ЮНИТИ УЛЬТРАХАРДКОР КОЛМОГОРОВ-ФОМИН! Пацаны, ебашьте
абсрактных топологов, бурбакизаторов, жидоматематиков,
угорайте на лекциях, любите свой факультет, преподов и
московскую математическую школу! ГОВОРИТЕ ОТКРЫТО И СМЕЛО
ПРЯМО В ЛИЦО!

>>121940
Если человек не может:
1. Решить 60 случайно выбранных номеров из Демидовича
2. Решить 60 случайно выбранных упражнений из книжки Львовского по вещественному анализу
3. Решить тривиум Арнольда хотя бы на 60%
4. Решить 60 случайно выбранных задач из книжки Спивака
то он не имеет права вести срач на темы загнилости загнившего мехмата, несовершенства стандарта матана и т.п.

Это моё глубокое убеждение, одно из тех немногих, которые я позволяю себе навязывать другим. Ибо.

Математики, объясните про локальные экстремумы? Что это такое? Как отличить локальный экстремум от обычного? Где про это можно почитать и разобраться нубу?

>>121942
Окей, теперь я буду знать, к чему стремиться, спасибо.

>>121942
Окей, теперь я буду знать, к чему стремиться, спасибо.

>>121963
Локальный экстремум - это такой экстремум, который не глобален. Пик релейтед: А - самая низкая точка на графике, и потому глобальный экстремум. B не самая низкая точка на графике, но самая низкая точка в окрестности О, и потому локальный экстремум.

>>121942

> 60 случайно выбранных номеров из Демидовича
> Решить 60 случайно выбранных задач из книжки Спивака

ну ты ещё скажи, что для обсуждения правил гигиены надо самому хоть раз провалиться в очко деревенского сортира

>>121942

> 3. Решить тривиум Арнольда хотя бы на 60%

Ну и как вычислить объем шара, вписанного в пятимерный куб?

>>119972
Дайте пожалуйста определение расстояния точки и множества в n-мерном векторном пространстве, не могу найти ничего в интернетах.

Такой вопрос. Как оценить точно остаточный член разложения в ряд Маклорена функции arcsin(x)?

У меня |x|<0.8, производные, значит, непрерывны и существуют на [-0.8;0.8], потому я беру остаточный член в интегральной форме.

r_n(x) = 1/n! * Int(от 0 до x) (arcsin(x))^(n+1) * (x - t)^n dt

(arcsin(x))^(n+1) - это n+1 производная.

Беда в том, что хотя там и стоит знак равенства, как только я подставляю конкретные значения, остаток реальный (arcsin(0.2) - (0.2) - (0.2)^3/6) не совпадает с r_4(0.2), а на деле, при x = 0.7, например, он растёт!!!

Как остаток может расти у сходящегося ряда? Пусть бы медленно убывал, так он растёт.

Это меня смущает... Помогите пожалуйста. Где я что упустил? Как оценить остаток?

>>121994

Вот конкретика:
arcsin(x)-x-(1/6)x^3-(3/40)x^5

m = 6

arcsin(x)-x-(1/6)x^3-(3/40)x^5, x = 0.5
   = 0.000421692270

Точность до четвертого знака.

А теперь интеграл возьмём для m = 6



(1/112)(16x^6+120x^4+90x^2+5)*x^7/(-x^2+1)^(13/2)

И подставим x = 0.5

0.01595265293

Вот так вот... Уже не работает!

>>121992
Со скалярным произведением?

>>121992
Лучше считать, что есть расстояние между множествами.
Инфимум множества только любых расстояний между точками этих множеств.

Добрый день, вопрос по програмам для обработки графов, может быть есть у кого?
Интересует следующее:
1) Граф задан матрицей смежности
2) Пользователь сам забивает граф, вершины/дуги/вес дуг и т.д.
И по этим данным интересует поиск следующих вещей:
1) минимальные внешне устойчивые подмножества графа
2) максимальные внутрене устойчивые подножества
3) максимальные паросочетания
4) подсчет прадеревьев графа и их построение
Несколько дней непрерывного использования гугла в результате выдали прогарммы только для поиска эйлеровых/гамильтоновых путей и клик в графах
Если кто-нибудь сталкивался с таким софтом и сохранилась ссылка буду безгранично благодарен

> n корней n-ой степени

Что за хурма? Я слишком тупой, чтобы это понимать, видимо.

>>122038
комплексные числа представляются в тригонометрическом виде, например корней 5 степени из единицы ровно 5, образуют на единичной окружности правильный пятиугольник.

>>122038
Существует эн различных решений уравнения w^n=z. n - натуральное, z - комплексное.

>>122040
n - натуральное
z - любое
w - комплексное (в т.ч. с нулевой мнимой частью, т.е. из R)
так лучше

Привет, няши.
Помогите с линалом пожалуйста. Есть одно задание пикрелейтед.

> в том же базисе, в котором заданы координаты векторов x и фи(x).

Что это вообще значит?
Я это задание сделал, взяв канонический базис. С ответом сошлось но острое ощущение, что решение не правильное. Что имелось ввиду авторами?

>>121689

> советую лекции Савватеева

Люто доброчую!
Имею честь периодически слушать его лекции вживую. Большинство мне ещё не особо понятно первокурсота ещё, но благодаря его лекциям по Теории Галуа стал чуть лучше шарить в обычной Алгебре.
Могу скинуть сюда группу вконтактике, где множество его лекций. И не только его. В сумме уже >100 видеолекций.

>>119972
Пришло лето, а значит пора сдавать бородатые рассчетки. Доброанон, помоги дорешать задачку, интуитивно понимаю, что ответ там U = x - sqrt(y), но как показать это аналитически?

Где в Интернете нормально изложена теорема о независимости выборочного среднего, из которой вытекает так нужное распределение Стьюдента?

Помогите тупому школьнику решить задачу из нахождения наибольшего\наименьшего значения функции. Задача такая:
Есть прямоугольный бак с квадратным основанием, объемом 13,5 л. Каким должен быть размер, чтобы на него ушло наименьшее количество материи? Тут мне непонятно, какая функция должна иметь наименьшее значение - площадь поверхности, что ли? Тут должна быть система из двух функций? Одна - объём a^2b(a - сторона основания, b -высота)=13,5? Другая - площадь - a^2+4ab

>>122241
Да а и вообще непонятно, как таки задачи решать - вроде того, что надо доказать, что из всех равнобедренных треугольников наибольшую площадь имеет равносторонний.

Лемма/Теорема Фишера
Крамер, Ивченко — другие варианты доказательства, которые начинаются издалека и требуют операций со всякими матрицами-шматрицами. У Тюнина вообще не нашёл оформленной этой леммы-теоремы.
>>122237

>>122241
Боже, что проходится..

>>122241
Есть система, поэтому можно вместо двух переменных использовать одну. Кстати, a>0, b>0.

a^2b = 135 x 0,0001 (кубометров) =: c (c - это константа, чисто для сокращения записи)
b = c/a^2

Площадь поверхности бака - a^2+4ab. То есть
a^2+4ac/a^2 = a^2+4c/a

(a^2+4c/a)' = 2a-4c/a^2 == 0 (приравниваем производную к 0 и ищем корни)
2a=4c/a^2
a^3=2c
a^3=2x135 x 0,0001
a^3=27 x 0,001
a = 3x0,1 = 0,3 (метра) = 30 (сантиметров).
b = 135 x 0,0001 / 0,09 = 0,15 (метров) = 15 сантиметров.

Объём действительно будет 0,0135 кубометров = 13,5 литров.

>>122252
Если не учитывать толщину стенок, конечно.

У меня просьба.
Хотелось бы, чтобы кто-нибудь посоветовал сборник задачек, но не простых, а более исследовательских что ли, решение которых может натолкнуть на другие интересные вопросы и задачи. Кое-где надо дополнительного материала нарыть, кое-где что-то посчитать, алгоритм придумать, программку написать.
Ещё одно условие: багаж знаний у меня на уровне слегка продвинутого школьного, так что как минимум формулировка задач не должна включать уж слишком страшных слов, я не хочу прежде чем приступать к размышлением неделю рыться только в теории, ведущей к пониманию условия.
Итак, мне нужен сборник с задачками на простые темы, но тем не менее наталкивающими на изучение и проработку более широкого круга задач.

>>122263
Олимпиадные задачки по программированию отлично бы подошли, если бы это был не математики тред.

>>122263
Учёба в НМУ заключается в решении так называемых "листочков", содержащих задачи, удовлетворяющие твоему описанию. Тебе, возможно, будет интересен курс Вербицкого-Каледина для школьников, http://ium.mccme.ru/f04/experimental.html

Читать постскрипт можно с помощью GSview (у него есть подводный камень: всегда отображается только одна страница, поэтому если документ многостраничный, остальные страницы можно не заметить).

Входные требования минимальны. Предполагается, что читатель знаком с первой главой учебника Зорича по анализу и понимает, что такое декартово произведение множеств, последовательность, отношение, etc. У Зорича в первой главе есть задачи, которые в семидесятые входили в школьный курс, эти задачи полезно порешать перед занятиями математикой.

>>122265
По ссылке есть интересности, я попробую разобраться. Что до листочков - в моем школьном кружке все было устроено таким же образом.
>>122264
Не понимаю, что есть в них исследовательского. То, что решал я, требовало только знания базовых алгоритмов и приемов и умения их склеивать для решения конкретной задачи.

>>122266
Блин, уже не помню... Вообщем мне попадались задачи, про графы например. Или там про заполнение таблиц всяких. Нужно было сидеть и решение как мазайку собирать, ну и довольно таки нормально нужно было справочного материала иногда найти. О стилях программирования. Про ту же рекурсию лол. Ладно, забей. Я просто подумал, что мож напомнить про них стоит.

>>122252
Спасибо за ответ. А теперь у меня другой вопрос - существуют ли варианты игры Жизни или подобных ей, где как минимум часть размножений определяется не только исходным положением, но, и случайностью, т.е. не строго детерминировано?

>>122263
Эх. Найди ты к этому времени что-либо интересное тебе, сейчас бы, может, пополнил arxiv.org.

Анон, помоги. В этом уравнении, если за скобки выносить 3^2, получается x=2 - правильный ответ, а если 3^x представить, как независимую переменную, из дискриминанта два ответа выходит, один из которых отрицательный. Почему? Что я делаю не так?

>>122312
Не существует такого x, чтобы 3^x = -1. Причина трабла в замене данного уравнения неэквивалентным ему уравнением. 3^x>0 для всех x, а на t ты ограничений не наложил. Когда делаешь замену переменной, учитывай области определения и области значения.

> Не существует такого x, чтобы 3^x = -1

В смысле "не существует такого вещественного x".

>>122314
Спасибо.

>>122265
Хотел что-то узнать про теорвер, думаю, скачаю Раскина с лектория НМУ. А это пидор что-то бубнит себе под, путается, отвлекается на какую-то хуйню, в жопу этого аутиста, лучше учебник почитаю.

>>122321
себе под нос

>>122312
Почему в школе никто ни объясняет, что из чего следует в этих уравнения, где следствие и где равносильность? Было бы в 100 раз эффективнее обучение. Школьные учителя и учебники кажутся сумасшедшими.

>>122327
Просто школьники глупы и ленивы, полностью перекладывают заботу о своём будущем на учителей и не ищут и не читают книги самостоятельно. У школьника нет интересов, школьник - это собака-скрипт. http://bash.im/quote/394225

>>122330
Ты несправедлив к несчастной школоте же.
Они глупы и ленивы, но не сами по себе, а потому что их такими сделало общество, а так же убогая система образования, требующая овердохуя знаний и умений без попытки конкретно объяснить, а зачем это все кроме как для абстрактной оценки.

Сам был такой.

>>122352
Если я буду убаюкивать школоту и говорить "не расстраивайтесь, всё нормально", то школота не осознает, что всё плохо. Юдковский, вот, тоже о чём-то таком написал, http://lesswrong.ru/w/Выражая_свое_беспокойство

>>122327
С какого места начать объяснение? В школе не задумываются, что такое уравнение, что такое формула, какой синтаксис… А в школьном смысле про равносильность и что из чего следует объясняют.

>>122330

> Феферман.-Числовые-системы.rar

Неплохая книга. Наводит на вопросы, самой же школой утаиваемые.

>>122363
Короткую брошюрку Дедекинда я ценю выше. В ней много глубоких идей, она каждым абзацем формирует мировоззрение.

Привет, Анон.
Помоги. Нужно объяснить, чем точечные методы в общем целом лучше интервальных. А я никак не пойду с какой стороны подойти.
Быть может, подскажешь?

Вот интересно, а есть ли какая-то взаимосвязь между x+x и x^2?

>>122474
Вероятно, существует язык, выражениями которого они являются?
Бля, какой я уёбок.

>>122460
Лучше для чего? Метод Ньютона используют, чтобы нули находить, OLS - для построения линейных регрессий.

>>122511
Для нахождения минимумов.

Привет, анон. Каким образом решаются подобные задачи [(А∪B)\(C⊕D)]\[(А∩B)\(C⊕D)] ?
Конкретно интересует что делают квадратные скобки и знак "⊕", остальное я уже нагуглил.

>>122558
Это что, просто операции с множествами? Решаются тупо. Квадратные скобки - то же, что и круглые, плюсиком в кружочке традиционно обозначают исключающее или. Это где такие задачи вообще дают?

>>122573
Спасибо, няша. Загуглил @ разобрался.
Основы математической обработки информации в гуманитарном вузике. Один семестр у нас это. А я весь семестр проболел и вот пытаюсь теперь сам разобраться в теории множеств, теории вероятности и комбинаторике.

Анон, доставь небольшую статейку\мануал про решение неравенств. Перед экзаменом повторить, а то в учебнике какое-то говно безобразное. Неравенства интересуют вида:
sqrt(f(x))>g(x)
sqrt(f(x))<g(x)
sqrt(f(x))>sqrt(g(x))
С логарифмами еще, ну и другие.

Анон, это равенство вообще законно?
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. 1968, стр.234

>>122703
Нет. Автор - наркоман.
мимо

>>122704

> Автор - наркоман
> Рао

Улыбнулся.

>>122705
Ещё скажи, что я не прав. С какого фига он приравнивает квадрат суммы к сумме квадратов?

>>122708
Ну, у него могли быть на то основания.
Какие — это я и хочу понять.

>>122703
ИМХО, да. Равенство сверху дано не просто так.

>>122703
Что такое E? Это какая-то функция E(x)?

Математик-куны, на вас вся надежда. Объясните, как возводить в степень по теореме об остатках, если модуль не представляет собой простейшее произведение двух простых чисел p и q как в реализации RSA, а раскладывается неоднозначно в произведение степеней простых чисел.

Вот весь лист из книги.
>>122719
Е это матожидание

>>122720
А не приведешь ли ты пример хоть одного числа, которое факторизуется неоднозначно? Уж очень интересно стало.
Порядок любого элемента мультипликативной группы кольца будет делить функцию Эйлера от 100 (так ф(100) - порядок мультипликативной группы в Z100). То есть 2012 бери по соответствующему модулю. Остается маленькая степень, которую можно посчитать.

>>122703
Да. (y-M+M-f)^2=((y-M)+(M-f))^2=(y-M)^2+2(y-M)(M-f)+(M-f)^2. Матожидание линейно, т.е. матожидание суммы равно сумме матожиданий.

>>122703
А с чего это в первом равенстве автор заменяет случайную величину её условным матожиданием? Ясно, что Е(у-М | x) = 0, потому что в этом случае (у = М). Но ведь само по себе (у - М) != 0 и даже не константа, ведь мы ничего не знаем об у без привязки к х, верно или нет?

>>122743
Т.к. E[E(g|h)] = Eg, где g, h - произвольные случайные величины
Если вместо g взять (y-M)(M-f), а вместо h - вектор x, то получим E[(y-M)(M-f)] = E[E((y-M)(M-f)|x)]
E((y-M)(M-f)|x) = (M-f)E((y-M)|x) = (M-f)(E(y|x) - M), т.к. M, f зависят только от x
В последнем выражении в скобках E(y|x) - M = 0 по построению.
Вообще, первое впечатление - не лучший учебник.

>>119972
Решаю "Алгебру" Гельфанда и Шеня, застрял на полиномах - не могу понять, как разложить пикрилейтед на множители.
Вариантов, собственно вижу два:
1) прибавить и вычесть какое-то выражение, что позволит связать куски полинома;
Насколько я понял что многочлен обращается в ноль при ±x=±y=±z. Значит, одним из множителей должен быть (x^2+y^2+z^2). Но как это получить я представляю с трудом/
2) раскрыть скобки и перегруппировать одночлены, вынести что-то за скобки и финита.
Второй пикрилейтед, или я неправильно группирую или не получается ничего сократимого.

Подскажи, пожалуйста, как быть. Мне не решение нужно, а скорее совет в какую сторону копать - решение сам найти постараюсь же.

>>122726
Интересно рассказал про порядки элементов. Я читал про это, но не думал, как ту теорему можно применить. Как мне лучше уяснить, что такое порядок? Видел два определения. 1. Наименьшая степень элемента, которая дает единицу. 2. Порядок циклической подгруппы, порожденной этим элементом. Как эти два определения связаны? Элемент a в степени ord a равен единице, и любой элемент подгруппы, возведенный в степень, равную порядку подгруппы, тоже даст единицу? Так?

>>122755

> 1. Наименьшая степень элемента, которая дает единицу. 2. Порядок циклической подгруппы, порожденной этим элементом. Как эти два определения связаны?

Это одно и то же определение по сути, т.к. подгруппа, порожденная элементом состоит только из его степеней => её размер равен порядку элемента.

>>122753
Приведи к общему множителю (x-z).

>>122752
Спасибо

> не лучший учебник

Я на этот учебник наткнулся в поисках объяснения, почему коэффициент корреляции в парной гауссовской выборке можно привести к величине, распределённой по Стьюденту.
Нигде, кроме этого учебника, я не нашёл доказательства. Везде просто пишут:
r * sqrt[(n-2)/(1-r^2)] ~ t(n-2)
без вывода.
На понятие доказательства у меня часа 1,5-2 ушло, но это уже мои проблемы. Эта тема раскрыта у Рао полностью.

>>122760
Спасибо большое, анон! Разобрался более-менее и дорешил.

Анон, в универе спросили где применяют матрицы оператора( и вообще операторы, собственные вектора оператора и собственные значения ). Я ответил что к примеру в Физике, конкретно в квантовой механике. Меня спросили а почему их используют ? Тут я не знаю что ответить. Может ли кто-либо прояснить в чём выгода в их использовании ? ( я ответил что с ними удобно работать, но этого оказалось мало ).

По какому пособию можно изучить по хардкору материал 11 класса для сдачи ЕГЭ? Материалы прошлых классов знаю на отлично.

>>122753
Анон, оставь контактные данные. Я хочу с тобой обсудить этот учебник.

>>122789
фейкомыльце: i.r.o.n.f.o.x@yandex.ru

>>122788
По специальным пособиям для подготовки к егэ. Математика вообще и математика на егэ это две большие разницы.

>>122801
Вообще мне понимание матана тоже важно, но спрашивают блядское ЕГЭ.
>>122802
Спасибо, сейчас посмотрю.

>>122784

> вообще операторы

Матрицы поворота для 3д графона, как вариант.

> собственные вектора оператора и собственные значения

Про физику не знаю, но через них можно решить линейное уравнение вида: М*p = λ*p, т.е. после преобразования вектора p оператором M получается тот же вектор p умноженный на некоторый скаляр λ. Что значит, что p сонаправлен с одним из собственных векторов матрицы М и для его поиска будет достаточно найди эти собственные вектора.
Чаще всего такие задачи выскакивают при различных аппроксимация, т.е. вероятная сфера - обработка экспериментальных данных.

>>122784
Удивительные нынче дела творятся в универах. А где применяют числа, тебя не спрашивали ещё? Я тоже не знаю, почему люди используют матрицы, числа, тензоры, категории, множества, логику. По-моему, это бессмысленный вопрос, на него нельзя дать научный ответ.

>>122801
Не говоря уже о математике в школе.

>>122840
Не пизди, хороший вопрос.

Есть один сферический парень, положим 16 лет. Совершенно неглупый, но по мне это возраст - считай последний рубеж, с которого можно начать заниматься, дальше будет значительно труднее, но суть не совсем в этом.
Суть в том, что есть вполне конкретная задача: заинтересовать. Не хватает ему внутренних ресурсов, чтобы поддержать регулярные занятия. Поля: информатика/программирование/математика. Я знаю несколько конкретных очень интересных задач, которые можно браться решать почти с нуля, потрясающая мгновенная отдача, захватывающий процесс решения и всё такое, но, очевидно, этого мало. Должно быть что-то, что поддержит интерес к этому, по мнению многих, очень нудному занятию.
Очень хорошее решение: группа и персонаж-руководитель, это отчасти есть, а отчасти нет, впрочем, если бы было, я бы ничего и не спрашивал.
Вопрос скорее риторический, любое предложение будет полезным.
Предложение не насиловать ребенка тоже имеет право на жизнь, но если ребенок однажды проснется и захочет, но не сможет, это по мне хуже.

>>122887
Проиграл с фотки бывшей в неожиданном месте.
тот анон из странностей-треда

>>122887

> не насиловать ребенка

Да. Тем более ребёнка.

>>122891
Ну, прости, я неправильно выразился, он уже взрослый парень.

>>122892
Да не, 16-летний, скорее всего, станет делать нелюбимое через силу.

>>122893
В том-то и дело, что нужно найти пути. Или ты считаешь, что в этом возрасте уже есть твердая разборчивость и некоторых людей переубедить невозможно?

>>122894
Фигово будет, если это будет снаружи а не изнутри. Ну это ты и сам пишешь.

>>122895

> если это будет снаружи а не изнутри

*если это будет извне, а не изнутри

Бамп.
к: погасила лето

Посоны, подскажите пожалуйста. Как может звучать теорема "класс Эйлера на тавтологическом расслоении гроссманиана"? Доказательство уже неважно, все равно завтра экзамен.

Аноны, помогите с решением задачи. N - точка касания окружностей. K - точка касания прямой AB внутренней окружности.Нужно доказать, что радиус окружности, описанной около треугольника BMK не зависит от выбора точки K. Как тут применять формулу R=(abc)/(4S) и стоит ли?

>>123126

> K - точка касания прямой AB внутренней окружности.Нужно доказать, что радиус окружности, описанной около треугольника BMK не зависит от выбора точки K.

Сомнительная фраза.

>>123126
Условие некорректно.

>>123126
А это утверждение верно?

>>123142
Да кто его знает. По идее, должно быть верно, и зависеть этот радиус должен только от радиусов данных окружностей.

Анон, помоги разобраться, как приводить квадратичную форму к нормальному виду методом элементарных преобразований. Я понял этот метод так. Составляю блочную матрицу A|E, матрица А наверху, Е - под ней. Произвожу элементарные преобразований таким образом: сначала над столбцами, потом то же самое преобразование над соответствующими строками. Потом снова над столбцами, и снова над соответствующими строками. Когда получили диагональную матрицу, домножаю на число вида "1 делить на корень из чего-то" тут строку и тот столбец, в котором коэффициент на диагонали не равен 0, 1 или -1. Нижняя матрица - это преобразование переменных. А как сделать проверку? Умножить на эту диагональную матрицу "транспонированную матрицу преобразования переменных" слева и "просто матрицу преобразования переменных" справа?

>>123145
Соотнеси это со связью между умножением матриц и их элементарными преобразованиями. Всё встанет на свои места.
Как я рад, что давно не занималсся этой хуйнёй.

Няши, нужна методичка по интегрированию - мне хватило бы самых основ. Есть идеи?

>>123203
Письменный, конспект лекций по высшей математике.

>>123204
Спасибо.

>>119972
Доброанон, можно ли научится решать подобные интегралы за пару дней?
я среднестатистическая технота

>>123482
Да, можно. -> >>123204

>>123483
Конспекты у меня есть, нужно именно выдрочить решение интегралов. Есть ведь всякие трюки это же просто форма xxx! подставь sin(x) и все получится!

>>123484
Чем тебя не устраивает список трюков из книжки?

>>123485
И правда есть, прошу прощения за невнимательность.

>>122887
И все-таки решение "не трогать" совершенно не подходит. Понятно, что парню с очень большой вероятностью придется идти стандартным путем: школа - универ, далее наличие возможностей. Поэтому как бы и что ему сейчас про будущее не думалось, нужно по крайней мере перестраховаться. В моих силах: единичный разговор с ним "за жызнь" (думаю, довольно плохо подействует ибо авторитет у меня никакой, даже очень странный разговор получится, распиздяйство к тому же нынче в моде и так далее), подыскать какие-то кружки, занятия, что-либо и попытаться пихнуть.
Мне нужна помощь. Я ничего другого придумать не могу.

>>123535
Важно, чтобы была уверенность в видении ситуации.
Впрочем, часто она достигается неосознанно при влиянии группового мышления. Я, помню, учился в средней школе, там создавался ажиотаж вокруг "математики" и "физики", ещё, может, "информатики" чуть-чуть, или "программирования". Эти слова, естественно, в отношении "школьных" понятий, то есть о том, о чём ты и говоришь.

>>123544
Доведу до крайности: ты говоришь, что нормального общительного человека крайне трудно заставить в одиночку заниматься тем, чем никто вокруг не занимается?
Насколько мне известно, в данной области на их параллели сидит немало людей (по сравнению с моей, тут нас вообще, считай, 1,5), но они, если грубо, полуаутисты какие-то, он к ним не относится.

Анон, дай советов мудрых, как проще всего построить многочлен по теореме Виета. В задании даны корни этого многочлена, и надо по теореме найти коэффициенты. Как построить все комбинации этих корней и не ошибиться? Как раскрывать скобки, чтобы тоже не ошибиться?
В рот бы ебал составителя программы, который придумал делать на контрольных рутинную работу, а не решать задачи на доказательства.

>>123735
Добавлю, что хочу составлять комбинации корней так. Допустим, корней 4, тогда надо составить из индексов этих корней (1, 2, 3, 4) всевозможные перестановки. Как это сделать? Ебучие цифры плывут перед глазами и приходится возвращаться с предыдущему шагу, чтобы посмотреть, что я не составил уже существующую перестановку.

>>123736
И да, хочу строить некоммутативные перестановки корней, то есть не должно быть двух перестановок вида (1, 3, 4) и (4, 3, 1), т.к. это будет одно и то же произведение корней.

>>119972
Анон, можно ли как нибудь доказать что ранг матрицы не меняется при линейных преобразованиях, кроме того чтобы представлять линейную оболочку базисных строк?

>>123771
Можно.

>>123773
Как?

>>123482
Успешно сдать тебе, анон.

>>123771
Бля, помнил бы эту муть… Но да, есть, но разве он достаточно методичен?
Возможно, что-то типа индуктивного определения линейного преобразования, где по индукции же доказывается. Типа, если умножение на ненулевой множитель, то не меняется, если сложение, то не меняется.

>>123771
ранг матрицы это размерность образа соответствующего оператора, а всякие "линейные преобразования" соответствуют замене базиса в одном из пространств, так что ранг матрицы тавтологически не зависит от замен базиса. Общий совет: если нужно понять что-то в линейной алгебре, то утверждение прежде всего надо сформулировать в геометрических терминах.

Антуаны, поступаю на прикладную математику. Что будут там преподавать(общее представление есть, но не более), что самому изучать, какие книги посмотреть, какие учебники-задачники порешать? Буду рад любому совету.

>>123775
Я уже завалил, лол. Спасибо в любом случае.

>>123808
Посмотри учебный план.

>>123808
Если вкуришь матан и линейную алгебру на первом курсе, дальше будешь жить припеваючи. Там еще будут в начале нишятки вроде аналитической геометрии и дискретки, но это все не проблема.
Потом будут много всякого разного преподавать (точный набор зависит от вуза), но тебя это сейчас должно мало волновать, главное вкури матан и линейку.

>>123735
>>123736
Многочлен произвольной степени или сравнительно небольшой?
Если корней четыре, то в самом худшем случае(для симметрического многочлена второй степени)тебе нужно перебрать всего шесть разных мономов второй степени для твоих корней. Для пятой степени - в худшем случае десять. Не так уж много перестановок, чтобы цифры плыли перед глазами.

>>123808
Куда поступаешь? В зависимости от будущего места учёбы совет >>123867-куна может быть как абсолютно верен, так и абсолютно неверен.

Аноны, упарываюсь матлогом и дискреткой, очень нравится. Решил уйти вообще в абстракции, хочу понять теорию групп и категорий. Как мне начать?

>>123903
"Алгебра" Лэнга либо "Алгебра" Ван Дер Вардена.
"Категории для работающего математика" Маклейна, также на сайте НМУ лежат записки читавшегося у них курса теории категорий, очень годного, но сложного. Вообще, введение в теорию категорий даётся в очень многих современных учебниках по самым разным разделам математики, очень хорошие главы есть в "Топологии" Вербицкого и "Введении в теорию схем" Манина.

Есть ли какая-нибудь годная программа, по которой можно освоить матан?Или мучаться между темами и самому разбираться в необходимости того или иного материала?

>>123808
Киркинский А.С. Математический анализ
И он же по моему аналитическая геометрия, хорошие книги. Все подробно объяснено, подкреплено разобранной практикой, так же есть и для самостоятельного решения задания.

>>124084
Открыл книжку, рандомно скрольнул. Глаза упёрлись в пол в слово "инфинум".

>>123903
Прет, школьник

>>124085
Гы, когда был быдлостудентом (бросил, понимаю, что уник — не моё), то там был препод, который так же говорил. Это, по ходу, такая фирма, продаёт косметику или чё.

>>124089
Может там так и написано, что это — ошибочное название

>>124090
Открой да посмотри. Стр.15

Анон, расскажи мне про несобственные интегралы. Почему площадь криволинейной трапеции оказывается конечной, если функция уходит в бесконечность? Например, становится бесконечно малой. Площадь этой трапеции можно представить в виде бесконечного числа тонких полосок, ширина и высота которых при стремлении функции к бесконечности стремится к нулю. Но ведь таких маленьких площадей БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛИЧЕСТВО.

>>124101
Тебя не удивляет, что ряд с ненулевым, но стремящимся к нулю общим членом может сходиться?
Представь себе круг. Раздели его пополам. Одну из частей снова пополам. И так далее. Частей бесконечность, а площадь конечна.

>>124103

> Тебя не удивляет, что ряд с ненулевым, но стремящимся к нулю общим членом может сходиться?

Удивляет. Почему сумма бесконечного числа бесконечно малых конечна?

> Представь себе круг. Раздели его пополам. Одну из частей снова пополам. И так далее. Частей бесконечность, а площадь конечна.

Чем доказать корректность этого сравнения?

Школьник, заканчиваю Колмогорова. Скоро берусь за Демидовича.
Вопросы:
1. Есть ли смысл дополнительно изучать учебники по математике для спецшкол, типа Виленкина-Шварцбурда?
2. Можно ли сразу взяться за Зорича\Фихтенгольца, без знакомства с Демидовичем?
3. Какой нужен минимальный объём знаний для изучения теории игр и теории систем с системотехникой?
4. Какой минимум для изучения инженерной математики? Конкретно - математики для инженеров-химиков и инженеров-конструкторов.

>>124110
Потому что ряд - это объект, состоящий из двух последовательностей, именно из некоторой последовательности и из последовательности её частичных сумм.
Всякая сходящаяся последовательность представима в виде ряда, всякий сходящийся ряд представляет некоторую сходящуюся последовательность. Например, последовательность 1, 2, 3, 4, 5, ... соответствует ряду 1, 1, 1, 1, 1, ... , ведь 1+1 = 2, 1+1+1 = 3, 1+1+1+1 = 4 и т.п.
Последовательность 0.1, 0.01, 0.001, ... соответствует ряду 0.1, -0.09, -0.009, ...
Последовательность 0.9, 0.99, 0.999, ... соответствует ряду 0.9, 0.09, 0.009, ...

Сходимость ряда есть по определению сходимость последовательности его частичных сумм, а сумма ряда - предел последовательности частичных сумм.

> доказать корректность

Если дать строгое определение используемым понятиям, то станет ясно, что речь идёт о последовательностях, достаточно будет воспользоваться определением ряда.

>>124112
1. Нет.
2. Ты не сможешь решить задачник Демидовича, если не прочитаешь учебника Зорича\Фихтенгольца. Полезно читать главу из Фихтенгольца, главу из Зорича и решать соответствующую главу из Демидовича.
3. Логика, конечно, на уровне продвинутого пользователя. Желательно иметь представление о формальном методе. Теория множеств, общая и линейная алгебра, теория меры, теория вероятностей (всё на уровне определений основных объектов и пары-тройки теорем об этих объектах, типа определение абелевой группы и единственность нейтрального элемента в ней, определение линейного оператора и эквивалентность оператора матрице, etc) позволит понимать простые утверждения теории игр. Для глубокого знакомства с теорией игр потребуется продвинутое знакомство с теорвером, что требует умения грамотно интегрировать; Зорича хватит. Для знакомства с современной теорией систем потребуется современный матан (50-80-х годов XX века и позднее). Как минимум, Спивак и Картан. Сходу за них браться не стоит, ибо столкновение с большим количеством информации вызывает депрессию. Вообще, депрессия - профессиональная болезнь математиков, если ты настроен серьёзно, то ты с ней столкнёшься. Теория систем и теория игр изложены в основном в пейперсах, учи английский и ищи доступ к научным журналам.
4. В России образование жёстко стандартизируется Минобрнауки, этот факт поможет тебе нагуглить моар инфы. http://www.edu.ru/db/cgi-bin/portal/spe/spe_new_list.plx?substr=&st=all&qual=0 - скачиваешь нужную тебе pdf'ку, смотришь профильную часть. Учти, что это рашкобакалавриат, то есть ниже минимально внятного.

>>124116
Забыл уточнить - я не про "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" Демидовича, а про его "Краткий курс высшей математики".

>>124118
Тогда комбинируй не три, а четыре книжки - Фихтенгольц, Зорич, Демидович и Демидович :3

А у Воеводского, оказывается, крыша поехала. Он начал галлюцинировать и общаться с духами, а ещё ищет закономерности в словах, которые произносят дикторы на радио. Владимир считает, что вокруг нас существуют бесы нечеловеческие разумы, влияющие на жизнь людей и высших животных.
http://baaltii1.livejournal.com/198675.html
http://baaltii1.livejournal.com/200269.html

Вот цена медали Филдса.

Привет. Я тут поступаю на мехмат какой-то. Еще не знаю какой правда. Я кушаю сало потому рассматриваю Киевский и Львовский, в Львовском есть пара приличных людей с h-index 10+, а Киевский лучший, но это уже будет видно.

Сейчас читаю Шень "Теория множеств", еще заказал себе в МЦНМО алгебру Винберга, почитываю Зорича и Фихтенгольца пытаясь решать задачи из Демидовича. Еще читаю Топологию Вербицкого.

Советы, предложения?

>>124238
Поступай в Львовский, подальше от москалiв.

>>124239
А если серьезно? К сожалению, в ВШЭ я не прошел. Такие дела.

>>124241
Серьёзный ответ напишу я, но чуть позже. Оставайтесь на линии, анон.

>>124242
Ждем

>>124243
>>124265 - вот. Тексты принадлежат мне, написаны на основе личного опыта. Уверен, будут небесполезны.

Особо привлеку внимание к факту, что Вербицкий выступает на конгрессе. Успех же! Его программа для матшкольников теперь подкреплена авторитетом.
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

>>124269
Алсо, то, что написано про Россию, с небольшими изменениями переносится на Украину. В конце концов, от России на конгрессе четыре докладчика, а от Украины, гм, меньше. Самое главное в математическом образовании - поскорее получить диплом, выучить английский и устроиться в аспирантуру к какому-нибудь известному профессору, а потом получить место в европейском или американском университете. В СНГ оставаться нельзя, это дыра.