> Хууп-хэфф, сидят эдишн монти.
Не выражайся.
> Насколько я знаю, по своему физическому смыслу прямая есть линия, соединяющая две точки, такая, что её длина меньше длины любой другой линии, соединяющей эти две точки. И расстояние между точками есть длина этой линии. Это и есть путь луча света в вакууме.
Бака же! Не забывай, что мы говорим про ОТО, которая обобщает СТО. Это означает, что во-первых есть относительность времени и расстояния, а во-вторых "хорошей" инерциальной системы отсчёта может вообще не быть. Какая длина пути, какое время? Для массивного тела на эти вопросы можно быо бы ответить- собственное время, связанное с телом, и по нему посчитать путь. Для света собственная система отсчёта не имеет смысла, все рассуждения о длине/времени можешь выкинуть. Вариационный принцип- только для распространения в среде.
Самое лучшее, чего можно достичь в ОТО- локально-инерциальная система, привязанная к данной точке. допустим есть местность, которая вся засажена лесом. Ты выбрал какое-то направление и идёшь в этом направлении. Чтобы не сбиваться, ты каждый раз выбираешь дерево в пределах видимости, которое находится впереди, и идёшь к нему. Это дерево привязывает тебя к локальной приблизительно-плоской системе отсчёта. Ты дошел до дерева и выбираешь новое дерево впереди тебя. Будет ли оно находиться на той же прямой (прямая- та, что в трёхмерном пространстве)? Нет, если местность не плоская. Для нового дерева будет новая локально-плоская система отсчёта, которая будет повёрнута относительно старой. При таком движении, если смотреть в 3D, траектория будет совсем не прямая. Но если третье измерение нам недоступно, а доступна только кривая поверхность, то
более "прямой" линии мы вообще не сможем построить! Таким образом мы выкидываем слово "прямая", а описанную выше линию назовём геодезической. Геодезическая задаётся локальным нелинейным уравнением, и её свойства зависят только от свойств поверхности. Ну и ещё нужно не забывать, что сила гравитационного притяжения (Ньютоновская) естественно включается в ОТО, то есть на массивные тела влияют ещё и
силы притяжения (пропорциональные их массе покоя), из-за чего они летают по орбитам. У фотонов нет массы покоя, но искривление действует- они двигаются по геодезической.
> О детекторе. Была картина интерференции, через прибор прошла гравитационная волна, картина изменилась. Т.е. изменилась длина хода луча, грубо говоря длина была 1м, стала 1,01м. Т.е. из ниоткуда возник лишний сантиметр. Тогда вопрос: искривление пространства - это что?
Это и есть искривление. Мы сидели в плоской системе отсчёта, и вдруг она перестала быть таковой. Получается, что для одного луча метрический тензор, проинтегрированный по его направлению имеет одно значение, а для другого совсем другое.
> Сумма углов в треугольнике (на плоскости, конечно) - 180 градусов
Так нету в природе никаких плоскостей, и прямых тоже нет
а следовательно нет и отрезков прямых Строишь прямую- а получается геодезическая. И площадь неправильная, и сумма углов
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/318605> зачем придумывать искривление пространства, если можно обойтись без него.
Хороший вопрос. ОТО вводит одну сущность, пусть и сложную (искривление пространства), которая достаточно хорошо описывает экспериментальные данные. Может быть те же данные можно описать, введя много новых типов сил, но по принципу бритвы Оккама описание ОТО лучше. Полного экспериментального подтверждения ОТО нет, но она с высокой точностью описывает разнородные наблюдения.
