>>11547
1. Напиши выражение для силы притяжения тела к Земле. Сила будет прямо пропорциональна массе тела и массе Земли. Теперьнапиши второй закон Ньютона F=ma. Приравняй выражение для силы и ma и увидишь, что m, то есть масса тела, сокращается. А значит сила-то зависит от массы тела, а вот ускорение - только от массы Земли.
Есть контакт?

2. Насчёт искривления пространства всё не так просто. Всё-таки параллельные прямые есть геометрическая абстракция и "наблюдать" за ними можно только у себя в голове. Как я понимаю, самый явный признак искривления пространства - искривление луча света без воздействия среды, что, например, наблюдается вблизи всяких массивных космических объектов.

>>11550
1. F=ma; a=GM/r
   F1=Ma1; a1=Gm/r
   R=F+F1
Земля и гиря взаимодействуют, а не Земля действует на гирю.
2.См. картинки.
Как можно наблюдать искривление пространства, находясь внутри него? Отклонение луча от прямой скорее результат действия силы тяжести, а не искривления пространства.

/r/ физик-кунов в тред.

>>11551
1. Что такое у тебя здесь R?
Земля и гиря взаимодействуют, да. Вполне согласно третьему З.Н. F1=F. Сила, которая действует на гирю равна F. Сила, которая действует на Землю тоже равна F. Силы одинаковые, ускорения разные потому, что разные массы. И ускорение, приданное гире, не зависит от массы гири, а зависит от массы Земли. Значит гири любой массы будут падать с одним ускорением и одной скоростью.

2. Посмотри на картинки внимательнее. Даже в искривлённом пространстве параллельные прямые не пересекутся. Искривление пространства, как я понимаю, не в пересечении параллельных прямых, а в том, что в одном пространстве прямая будет "прямой", а для стороннего наблюдателя "кривой"

Искривление пространства и сила тяжести это, насколько я помню то, что мне рассказывали на лекциях, одно и то же. Однако в ТО я не специалист, извини.

>>11551
К искривлению пространства:
Насколько я понимаю, "параллельные прямые" таки математическая абстракция, поэтому "увидеть" и "пощупать" в реальном мире их нельзя, что адски плохо. Замес с искривлением пространства в том, что свет таки распространяется по такому пути, чтобы бежать наименьшее время(надо курнуть мануальцов, этот эффект даже название имеет). Свет бежит всегда с постоянной скоростью, а значит наименьшее время означает наименьшее расстояние(когда нет среды с показателями преломлений точно так). А наименьшее расстояние между двумя точками мы проходим, когда идём по прямой. И тут вынужденный переворот со спины на живот: прямая - это путь наименьшей длины, а значит путь, который пройдёт луч света. И тут вдруг ПЫЩЩЩЩЩЩЩ - под действием гравитации путь луча света искривляется. ОПА - значит искривляется путь с кратчайшим расстоянием, значит и прямая тоже искривляется.

PS Надеюсь капча "ребятишек выгнать" - это не намёк на меня:)

>>11552
R - равнодействующая.
1. Теперь понятно!

2.

> Искривление пространства, как я понимаю, не в пересечении параллельных прямых, а в том, что в одном пространстве прямая будет "прямой", а для стороннего наблюдателя "кривой"

Вот и я о том же. Искривление пространства необноружимо и не нужно. Хотя его обсуждают вполне себе серьёзные дяди. Может мы чего-то не понимаем?

>>11554
2. Как это необнаружимо? Луч света в вакууме искривляется, значит нужно по другому вводить расстояния между точками. Например на рисунке расстояние от A до B будет больше, чем от A до C.

Ахахахахаха

>>11556

> расстояние от A до B будет больше, чем от A до C

Да, и что?

Если пространство искривлено, все прямые искривляются вместе с ним, значит отклонения в ходе лучей не должно наблюдаться.

>>11553
Ты не прав. См. картинку.

>>11553

> свет таки распространяется по такому пути, чтобы бежать наименьшее время

Принцип Ферма, кажется.

>>11547
По поводу искривления пространства: всё дело в том масштабе, на котором проводятся наблюдения.

Если брать два измерения, однородное (все точки равнозначны) и изотропное (все направления равнозначны) пространство, оно может иметь нулевую, положительную или отрицательную кривизну. Нулевая кривизна- тут всё понятно, это плоскость. Положительная кривизна- это сфера, отрицательная- пространство Лобачевского (полностью представить его в виде поверхности в 3D нельзя, частично- можно в виде псевдосферы, см. http://ru.wikipedia.org/wiki/Геометрия_Лобачевского ). Прямую можно себе интуитивно представить, если взять точку, привязанную к геометрии (поверхности), которая двигается в определённом направлении и на которую не действуют никакие силы, кроме сил связи с поверхностью. Так вот, если на плоскости взять прямую и точку, через эту вторую точку может проходить только одна прямая не пересекающая первую прямую (есть одна параллельная прямая). Для сферы любые 2 прямые пересекаются (даже 2 раза)- параллельных нет. Для геометрии Лобачевского можно найти бесконечное количество прямых параллельных данной (есть одна параллельная и множество суперпараллельных).

НО: если мы находимся в области, размеры которой много меньше радиуса кривизны (положительного или отрицательного), то мы никак не сможем увидеть точки пересечения наших "параллельных" прямых; нам будет казаться, что мы на плоскости, мы не сможем посчитать отклонение суммы углов треугольника от пи (оно будет мало). Так что по сути вопроса- в любом произвольно искривлённом пространстве можно построить "прямую" линию (геодезическую), фотоны летают именно по такой линии, поскольку у них нет массы покоя и они обладают максимально возможной скоростью. А на практике строят два отрезка параллельных прямых (конечной длины) и измеряют разницу их оптических длин (делают интерферометр). Если эта разница периодически изменяется во времени, то это будет означать прохождение гравитационной волны через детектор. Размеры детектора ограничивает технология изготовления и гравитационное поле Земли и Луны, всякими гравитационными аномалиями и неоднородностями в земной коре. Поскольку все эти величины малы, мы можем строить отрезки параллельных прямых с хорошей точностью.

>>11561
Хууп-хэфф, сидят эдишн монти.
Насколько я знаю, по своему физическому смыслу прямая есть линия, соединяющая две точки, такая, что её длина меньше длины любой другой линии, соединяющей эти две точки. И расстояние между точками есть длина этой линии.
Это и есть путь луча света в вакууме. И если луч света в вакууме искривляется, то считать прямой мы уже другую линию. Так что "прямая" на картинке есть прямая в отсутствии гравитации, но не в присутствии.

Про отклонение лучей:(да это я же был, просто не сразу сформулировал) ты ж сам нарисовал картинку, где отклонение лучей заметно?

Вычитал эксперимент про это: видимое положение звезды на небе меняется, когда рядом с звездой по небу проходит Солнце. То есть внесли массу - луч искривился.

И, кстати, смешной момент: луч искривился и стал длиннее, а значит время, которое свет затратит на него увеличилось. Звезда вдруг стала дальше только от того, что Солнце сменило положение на небе...

>>11573
И много зафиксировано таким способом гравитационных волн?
О детекторе. Была картина интерференции, через прибор прошла гравитационная волна, картина изменилась. Т.е. изменилась длина хода луча, грубо говоря длина была 1м, стала 1,01м. Т.е. из ниоткуда возник лишний сантиметр. Тогда вопрос: искривление пространства - это что?

> отклонение суммы углов треугольника от пи

Щито?! Сумма углов в треугольнике (на плоскости, конечно) - 180 градусов. При чём здесь пи?
>>11576

> если луч света в вакууме искривляется, то

то он больше не движится по прямой.

Мы о чём спорим-то? Я хочу узнать зачем придумывать искривление пространства, если можно обойтись без него.

>>11580

> зачем придумывать искривление пространства

Луч света всегда движется по прямой. Но для нас она наблюдается не как прямая. (Свет от звезд при воздействии массивных объектов, например, как в эксперименте.) Следовательно, пространство, каким мы его видим, искривлено. По-моему все логично.
мимокрокодил-математик

> Хууп-хэфф, сидят эдишн монти.

Не выражайся.

> Насколько я знаю, по своему физическому смыслу прямая есть линия, соединяющая две точки, такая, что её длина меньше длины любой другой линии, соединяющей эти две точки. И расстояние между точками есть длина этой линии. Это и есть путь луча света в вакууме.

Бака же! Не забывай, что мы говорим про ОТО, которая обобщает СТО. Это означает, что во-первых есть относительность времени и расстояния, а во-вторых "хорошей" инерциальной системы отсчёта может вообще не быть. Какая длина пути, какое время? Для массивного тела на эти вопросы можно быо бы ответить- собственное время, связанное с телом, и по нему посчитать путь. Для света собственная система отсчёта не имеет смысла, все рассуждения о длине/времени можешь выкинуть. Вариационный принцип- только для распространения в среде.

Самое лучшее, чего можно достичь в ОТО- локально-инерциальная система, привязанная к данной точке. допустим есть местность, которая вся засажена лесом. Ты выбрал какое-то направление и идёшь в этом направлении. Чтобы не сбиваться, ты каждый раз выбираешь дерево в пределах видимости, которое находится впереди, и идёшь к нему. Это дерево привязывает тебя к локальной приблизительно-плоской системе отсчёта. Ты дошел до дерева и выбираешь новое дерево впереди тебя. Будет ли оно находиться на той же прямой (прямая- та, что в трёхмерном пространстве)? Нет, если местность не плоская. Для нового дерева будет новая локально-плоская система отсчёта, которая будет повёрнута относительно старой. При таком движении, если смотреть в 3D, траектория будет совсем не прямая. Но если третье измерение нам недоступно, а доступна только кривая поверхность, то более "прямой" линии мы вообще не сможем построить! Таким образом мы выкидываем слово "прямая", а описанную выше линию назовём геодезической. Геодезическая задаётся локальным нелинейным уравнением, и её свойства зависят только от свойств поверхности. Ну и ещё нужно не забывать, что сила гравитационного притяжения (Ньютоновская) естественно включается в ОТО, то есть на массивные тела влияют ещё и силы притяжения (пропорциональные их массе покоя), из-за чего они летают по орбитам. У фотонов нет массы покоя, но искривление действует- они двигаются по геодезической.

> О детекторе. Была картина интерференции, через прибор прошла гравитационная волна, картина изменилась. Т.е. изменилась длина хода луча, грубо говоря длина была 1м, стала 1,01м. Т.е. из ниоткуда возник лишний сантиметр. Тогда вопрос: искривление пространства - это что?

Это и есть искривление. Мы сидели в плоской системе отсчёта, и вдруг она перестала быть таковой. Получается, что для одного луча метрический тензор, проинтегрированный по его направлению имеет одно значение, а для другого совсем другое.

> Сумма углов в треугольнике (на плоскости, конечно) - 180 градусов

Так нету в природе никаких плоскостей, и прямых тоже нет а следовательно нет и отрезков прямых Строишь прямую- а получается геодезическая. И площадь неправильная, и сумма углов http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/318605

> зачем придумывать искривление пространства, если можно обойтись без него.

Хороший вопрос. ОТО вводит одну сущность, пусть и сложную (искривление пространства), которая достаточно хорошо описывает экспериментальные данные. Может быть те же данные можно описать, введя много новых типов сил, но по принципу бритвы Оккама описание ОТО лучше. Полного экспериментального подтверждения ОТО нет, но она с высокой точностью описывает разнородные наблюдения.

>>11590

> Луч света всегда движется по прямой. Но для нас она наблюдается не как прямая

Будете отрицать, что J1 и J2 прямые? (на прошлой картинке обозначил не ту прямую)

>>11591

> Это и есть искривление

> Что такое искривление пространства? Это изменение его геометрических свойств

%%http://cosmoportal.net/article/a-10.html%%

Меня всё ещё мучает мысль, что заметить измененние геометрических свойств пространства можно только извне.хотя я уже гтов смириться, раз не понимаю

> Получается, что для одного луча метрический тензор, проинтегрированный по его направлению имеет одно значение, а для другого совсем другое

янихуяне_понял.jpg

>>11591

> Так нету в природе никаких плоскостей

А абстрактное мышление начто?