花弁

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 03:37 No.2775

File: 123849903291.jpg
Jpg, 139.00 KB, 750×423 - Click the image to expand

Добрый анон, расскажи про трансцендентные числа и уравнения. Интересуют именно то, что относится к действительным (комплексные не нужны). У алгебраических вот все просто - они суть многочлены с рациональными коэффициентами. А здесь как быть? Есть ли у трансцендентных уравнений какая-нибудь каноничная форма или что-то подобное? В гугле как-то всё про алгебраические. Матан учить начал совсем недавно. Многое не понимаю еще. Начинающий быдлокодер, поэтому интересуюсь.

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 03:37 No.2775

File: 123849903291.jpg
Jpg, 139.00 KB, 750×423 - Click the image to expand

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:44 No.2777 я правильно понимаю, что любое такое число можно выразить через предел или сумму бесконечного ряда?

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:44 No.2777 я правильно понимаю, что любое такое число можно выразить через предел или сумму бесконечного ряда?

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:51 No.2778 > Начинающий быдлокодер, поэтому поэтому лучше не начинай. Стань лучше професиональным системным программистом. с: известным видя

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:51 No.2778 > Начинающий быдлокодер, поэтому поэтому лучше не начинай. Стань лучше професиональным системным программистом. с: известным видя

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:54 No.2779 >>2778 мне это не интересно

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 10:54 No.2779 >>2778 мне это не интересно

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 11:07 No.2780 кажется меня неправильно поняли мне нужно это знать, чтобы понять, как такое число лучше расположить в памяти, чтобы потом было удобно с ним работать, а не для постройки вечных двигателей и лепки супов

>>	Анонимус 26 June 2009 (Fri) 11:07 No.2780 кажется меня неправильно поняли мне нужно это знать, чтобы понять, как такое число лучше расположить в памяти, чтобы потом было удобно с ним работать, а не для постройки вечных двигателей и лепки супов

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 13:31 No.2782

>>2780

Трансцендентное число кагбэ нельзя полностью расположить в памяти, его нужно вычислять. Ну или если хватает точности- замени его на Real. Про общую форму таких чисел я не знаю- скорее всего её нет, т.к. в определении встречается исключение. Для конкретных случаев (типа пи и е) есть очевидные представления. Алсо могу ошибаться-я не математик.

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 13:31 No.2782

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 22:41 No.2789

Не математик, но попробую.

> Есть ли у трансцендентных уравнений какая-нибудь каноничная форма или что-то подобное?

Да. Каноничная форма: трансцендентное число - то, которое не алгебраическое. Другой каноничной формы нет. Нет способа записать трансцендентное число в любой форме (уравнения, функции, интеграла, ряда...) за конечное число операций в общем случае, но встречаются исключения. Вопрос в том, что если ты занимаешься абсолютно точным представлением чисел, ограничься теми из них, которые можно записать в виде рекуррентного ряда. Иначе спалишь себе мозх и ничего не добьешься. Очевидное преимущество такого способа записи - она охватывает наибольшее количество чисел, "с которыми в действительности приходится иметь дело". В качестве применяемых функций в ряде - полинома и факториала должно быть достаточно.

Анонимус 26 June 2009 (Fri) 22:41 No.2789

Не математик, но попробую.

> Есть ли у трансцендентных уравнений какая-нибудь каноничная форма или что-то подобное?

>>	Анонимус 27 June 2009 (Sat) 01:58 No.2794 >>2782 > Real FUUUUUUUUUUUUU~

>>	Анонимус 27 June 2009 (Sat) 01:58 No.2794 >>2782 > Real FUUUUUUUUUUUUU~

Анонимус 27 June 2009 (Sat) 11:50 No.2802

>>2789

> если ты занимаешься абсолютно точным представлением чисел, ограничься теми из них, которые можно записать в виде рекуррентного ряда.

И что, есть (к примеру) общая формула для трансцендентного числа в эпсилон-окрестности нуля в виде ряда для любого эпсилон?

не оп

Анонимус 27 June 2009 (Sat) 11:50 No.2802

>>2789

> если ты занимаешься абсолютно точным представлением чисел, ограничься теми из них, которые можно записать в виде рекуррентного ряда.

>>	Анонимус 27 June 2009 (Sat) 22:46 No.2804 можно ли представить произвольное вещественное число как алгебраическое, сложенное с суммой бесконечного ряда? Оп

>>	Анонимус 27 June 2009 (Sat) 22:46 No.2804 можно ли представить произвольное вещественное число как алгебраическое, сложенное с суммой бесконечного ряда? Оп

>>	Анонимус 29 June 2009 (Mon) 23:07 No.2833 >>2804 Конечно, любое вещественное число представимо в виде суммы ряда из рациональных чисел. Например, пи=3+0.1+0.04+0.001+...

>>	Анонимус 29 June 2009 (Mon) 23:07 No.2833 >>2804 Конечно, любое вещественное число представимо в виде суммы ряда из рациональных чисел. Например, пи=3+0.1+0.04+0.001+...

Анонимус 30 June 2009 (Tue) 07:47 No.2839

>>2833
я имел ввиду ряд, который можно записать в сокращенной форме, без необходимости введения каких-то дополнительных коэффициентов, которые для каждой итерации свои. т.е. например как гармонический ряд или что-то на него похожее. я не знаю как правильно такие ряды называются.
и последний вопрос: не посоветуете какой-нибудь хорошей литературы, посвященной числовым рядам в целом, действиями над ними, их точному решению? не могу ничего найти. не знаю даже по каким словам искать

Анонимус 30 June 2009 (Tue) 07:47 No.2839

>>	Анонимус 30 June 2009 (Tue) 10:50 No.2841 Понятно. Нет, не всякое вещественное число так представимо. Дело в том, что множество представимых таким образом чисел счетно, а множество вещественных чисел несчетно. "Конкретная математика" :)

>>	Анонимус 30 June 2009 (Tue) 10:50 No.2841 Понятно. Нет, не всякое вещественное число так представимо. Дело в том, что множество представимых таким образом чисел счетно, а множество вещественных чисел несчетно. "Конкретная математика" :)

>>	Анонимус 30 June 2009 (Tue) 15:46 No.2845 >>2841 спасибо большое

>>	Анонимус 30 June 2009 (Tue) 15:46 No.2845 >>2841 спасибо большое