>>161518Слово - это не просто знак, не просто набор букв. Слово - это ещё и смысл. Со словом, вернее, со знаком может быть связан какой-то смысл - с помощью того, что называется словарь. Отдельный носитель языка X имеет в своей голове свой собственный словарь, и по крайней мере некоторые слова этого словаря имеют какой-то смысл. Словари двух разных носителей почти наверняка не совпадают, однако же являются очень сильно похожими. Настолько похожими, что один может понимать другого без предварительного уточнения смысла слов. Например, если один носитель русского языка скажет второму носителю слово "апельсин", второй вряд ли вообразит себе слона. Это позволяет утверждать, что у слов языка X существует некоторый объективный смысл. Как же это объясняется? Очевидно, что есть некий источник, из которого носители языка черпают связи между знаками и их смыслами. В качестве такого источника естественно рассматривать корпус всех текстов языка X. Он, конечно, меняется с течением времени, но меняется медленно, и в достаточно малые временные промежутки смысл слов вполне устойчив.
Любое слово естественного языка можно переопределить как угодно. Но это переопределение будет действовать лишь локально - в границах какого-то текста или небольшой совокупности текстов. Объективный смысл слова от этого не изменится. Например, специалист в границах своей монографии может определить "апельсин" как слона, это его право; обсуждая свою монографию с другими людьми, специалист вправе пользоваться своей собственной терминологией и также понимать под "апельсином" слона. Но если этот специалист начнет разговаривать с человеком, который находится вне дискурсивного поля монографии, то обязан будет понимать под "апельсином" именно апельсин. Иное поведение приведет к тому, что специалиста не поймут. Да, объективный смысл слова можно изменить. Но чтобы изменить объективный смысл слова, придется внести изменения непосредственно в корпус. То есть - изменить традицию словоупотребления. Сделать так, чтобы в голове каждого носителя при виде знака "апельсин" возникал образ слона.
Когда ты обсуждаешь с кем-то математику, ты ведешь себя так же, как забывшийся специалист из примера выше, переопределивший "апельсин". Ты понимаешь под математикой что-то свое, но твой собеседник понимает под математикой именно то, что связывается с математикой в русском языке.
Большая часть споров с тобой выглядит так, словно бы ты пытаешься заставить собеседника забыть смысл слова "апельсин" и понимать под ним исключительно слона. Ну, то есть забыть смысл слова "математика" и понимать под этим словом исключительно то, что называешь математикой ты. То есть ты на самом деле обычно не ведешь разговор об основаниях математики, ты лишь воюешь с устоявшимся словоупотреблением.