>>467899 Это утверждение формально не отличается от утверждения, например, "будлох, корпульный на оскуляре, пурколен на этом оскуляре и джбонькает на этом оскуляре кондированные им кржемелика и вахмурку". Воспринимать эту теорему следует так:
1. Существуют четыре понятия - "функция", "компакт", "верхняя грань", "нижняя грань".
Ни содержание, ни объём этих понятий нам не известны.
2. Существуют четыре отношения: "непрерывности на", "ограниченности на", "своейности" и "достижения".
Функция и компакт могут находиться в отношениях непрерывности и ограниченности.
Функция может достигать верхней грани на компакте.
Функция может достигать нижней грани на компакте.
Ни содержание, ни объём этих отношений нам не известны.
3. Наконец, есть высказывание, истинность которого нужно установить, - утверждение теоремы. Оно связывает термины из 1 отношениями из 2.
Более в этом утверждении понимать нечего. Пока мы не узнаем объём понятий и содержание понятий, новой информации мы извлечь не сможем. Я искренне не понимаю людей, которые заявляют, что им непонятны теоремы, - неужели они не в состоянии провести
тупой синтаксический анализ текста? Ладно бы они имели в виду, что не знают объёма и содержания понятий, про которые говорит теорема, - но ведь они явно имеют в виду что-то иное.
Да, что такое объём и содержание, можно выяснить из учебника, который в первом посте.
>>467903 Ты снова не прав. Но поскольку ты позволяешь себе необоснованные утверждения, я не стану доказывать тебе, что математика является наукой.
Причинно-следственные связи в теоремах нельзя увидеть, если ты не знаком ни с содержанием, ни с объёмом понятий, которые заявлены в условии теоремы. Для того, чтобы видеть причинно-следственные связи, нужно крепко знать определения и быть знакомым с двумя-тремя примерами математических объектов, которые попадают под определение.