>>376712 Критерий Найквиста - это, наверное, самый простой критерий устойчивости (кроме алгебраического), сестричка. Запомни три простых случая:
1. Разомкнутая система устойчива: если годограф Найквиста для неё не охватывает точку (-1, j*0), то замкнутая система будет устойчивой.
2. Разомкнутая система неустойчива: если годограф Найквиста для неё охватывает точку (-1, j*0) ровно m/2 раз, где m - количество "правых" корней характеристического уравнения разомкнутой системы.
3. Разомкнутая система находится на границе устойчивости: в этом случае нужно найти порядок астатизма разомкнутой системы (т.е. наименьшую степень в знаменателе её передаточной функции) - обозначим её v. Если годограф Найквиста для разомкнутой системы, дополненный частью окружности бесконечного радиуса, идущей по часовой стрелке на угол v
pi, не охватывает точку (-1, j0), то замкнутая система будет устойчивой.
Вот и всё. В принципе, достаточно знать только первые два случая - с граничной устойчивостью ты будешь сталкиваться гораздо реже, чем с явной устойчивостью или неустойчивостью.
Ну и на всякий случай напишу, как получить годограф Найквиста. Допустим, тебе задана передаточная функция F(s), где s - переменная после преобразования Лапласа. Для построения годографа Найквиста нужно сделать несколько совсем простых шагов:
1. Заменить оператор s на jw, где j - это мнимая единица, w - круговаяая частота (та, что в рад/с).
2. Найти Re(F(jw)) и Im(F(jw)).
3. По этим двум функциям построить итоговую кривую (горизонтальная ось - Re(F(jw)), вертикальная - Im(F(jw))) - это и будет годограф Найквиста. Строить функцию при параметрической записи вас должны были научить на матане на первом курсе или в самом начале второго курса.
Вот и всё, что нужно знать про критерий Найквиста.
